Pôvodná rýchlosť auta

Zvýšením rýchlosti auta o 15 km/h človek prekoná 300 km vzdialenosť za hodinu menej ako doteraz. Aká bola pôvodná rýchlosť?

Správna odpoveď:

v = 60 km/h

Δ v = 15 km/h s = 300 km/h Δ t = 1 h s = v \cdot t s = (v + Δ v) \cdot (t - Δ t) s = v \cdot t - v \cdot Δ t + Δ v \cdot t - Δ v Δ t s = s - v \cdot Δ t + Δ v \cdot t - Δ v Δ t Δ v Δ t = - v \cdot Δ t + Δ v \cdot t Δ v Δ t = - v \cdot Δ t + Δ v \cdot (s / v) Δ v Δ t v = - v^{2} \cdot Δ t + Δ v \cdot s v^{2} \cdot Δ t + Δ v \cdot Δ t \cdot v - Δ v \cdot s = 0 v^{2} \cdot 1 + 15 \cdot 1 \cdot v - 15 \cdot 300 = 0 v^{2} + 15 v - 4500 = 0 a = 1; b = 15; c = - 4500 D = b^{2} - 4 a c = 1 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4500) = 18225 D > 0 v_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 1 5 \pm 1 8 2 2 5}{2} v_{1, 2} = \frac{- 1 5 \pm 1 3 5}{2} v_{1, 2} = - 7, 5 \pm 67, 5 v_{1} = 60 v_{2} = - 75 v > 0 v = v_{1} = 60 = 60 km/h Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: t_{1} = s / v = 300 / 60 = 5 h t_{2} = \frac{s}{v + Δ v} = \frac{3 0 0}{6 0 + 1 5} = 4 h

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

algebra

Jednotky fyzikálnych veličín

téma

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3