Jurko - Ďurko

Juraj si myslí štvorciferné číslo, o ktorom nám povedal:

(a) Jeho ciferný súčet je stotina z čísla, ktoré dostanem zaokrúhlením mysleného čísla na stovky.
(b) Jeho posledná číslica je o 1 väčšia ako predposledná.
(c) Súčet jeho posledných dvoch číslic sa rovná jeho druhej číslici.

Aké číslo si Juraj myslí?

Správna odpoveď:

x =  4000

Postup správneho riešenia:

x = 1000a+100b+10c+d  a+b+c+d = (1000a+100b)/100 d=c+1 c+d=b  b>5  a+b+c+d = (1000a+100(b+1))/100 d=c+1 c+d=b  b = c+d = c+c+1 = 2c+1  100(a+b+c+d) = 1000a+100b+100  100(a+b+c+c+1) = 1000a+100b+100  100(a+2c+1+c+c+1) = 1000a+100(2c+1)+100  a=2 c=9  b=2 c+1=2 9+1=19 d=c+1=9+1=10  x=1000 a+100 b+10 c+d=1000 2+100 19+10 9+10=4000



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: