Haliere a rožky

Za sto korún musím kúpiť sto kusov pečiva pri cenách rožok 0,50 koruny, chlieb 10 korún a žemľa 3 koruny. Koľko čoho nakúpim?

(Slovenská koruna bola platidlom na Slovensku pred eurom, alebo česká koruna v Česku)

Správna odpoveď:

a₁ =  80
b₁ =  0
c₁ =  20
a₂ =  94
b₂ =  5
c₂ =  1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b+c=100 \\ 0,50a+10b+3c=100 \\ a+b+c=100 \\ a+20b+6c=200 \\ a+20b+6(100-a-b)=200 \\ a+20b+600-6a-6b=200 \\ 14b+400-5a=0 \\ 5a-14b=400 \\ {a}_1=80 \end{gathered}$$

$b_1=0$

$c_1=100-b_1-a_1=100-0-80=20$

$a_2=94$

$b_2=5$

$c_2=100-a_2-b_2=100-94-5=1$

Skúsiť iný príklad