Samé nuly

Aby sme zistili, koľkými nulami končí súčin daných čísel, musíme určiť, koľko dvojíc 2 × 5 sa vyskytuje v prvočíselných rozkladoch týchto čísel (každá takáto dvojica prispieva jednou nulou na konci výsledku). Keďže v rozkladoch je obvykle viac dvojok ako pätiek, stačí nám spočítať počet pätiek.

Čísla, ktoré rozkladáme:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25  

Postup:

1. Rozlož každé číslo na prvočísla a spočítaj pätky:
  - 10 = 2 × 5 → 1 päťka
  - 11 = 11 → 0 pätiek
  - 12 = 2² × 3 → 0 pätiek
  - 13 = 13 → 0 pätiek
  - 14 = 2 × 7 → 0 pätiek
  - 15 = 3 × 5 → 1 päťka
  - 20 = 2² × 5 → 1 päťka
  - 21 = 3 × 7 → 0 pätiek
  - 22 = 2 × 11 → 0 pätiek
  - 23 = 23 → 0 pätiek
  - 24 = 2³ × 3 → 0 pätiek
  - 25 = 5² → 2 päťky (dôležité, lebo 25 = 5 × 5)

2. Spočítame všetky pätky:
  - 10: 1  
    15: 1  
    20: 1  
    25: 2  
  - Celkový počet pätiek = 1 + 1 + 1 + 2 = 5

3. Počet núl na konci súčinu = počet dvojíc 2 × 5  
  - V tomto prípade je pätiek 5 a dvojok je určite viac, takže počet núl je 5.

Výsledok:

Súčin čísel 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25 končí 5 nulami.  

(Skontrolujeme napr. pomocou kalkulačky:  10 × 11 × ... × 25 = 4 474 560 000 000, čo naozaj končí 5 nulami.)