Trojciferné čísla

Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?

Správny výsledok:

n =  24

Riešenie:

$$\begin{gathered} {n}_3\dots 2,4 \\ {n}_3=2 \\ {n}_2\dots 1,2,3,4,5\cap n_3 \\ {n}_2=5-1=4 \\ {n}_1\dots \mathrm{.}1,2,3,4,5\cap n_2\cap n_3 \\ {n}_1=n_2-1=4-1=3 \\ n=n_1\cdot n_2\cdot n_3=3\cdot 4\cdot 2=24 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

Nechapem

3 roky  1 Like Like

Tomáš Žilínek

Párne číslo je iba také, ktoré má na konci párnu číslicu. Tie sú len dve: "2" a "4". Teda, (2 číslice na konci) * (zostávajúce 4 čísla) * (zostávajúce 3 čísla) = 2 * 4 * 3 = 24

2 roky  Like

Čertica

Nechápem (3,6,9/12,

6 mesiacov  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Dané sú
  Dané sú číslice 1,2,3,4,5. Úloha: a) koľko 4-miestnych čísel vieme vytvoriť ak sa číslice nemôžu opakovať? b) koľko z vytvorených čísel nebude obsahovať číslicu 1? c) Koľko z vytvorených čísel bude deliteľných číslom 5? d)Koľko z vytvorených čísel bude pá
• Permutácie
  Koľko 4-ciferných čísel sa dá zostaviť z čísel 1,2,3,4,5,6,7 ak : a, číslice sa v čísle nesmú opakovať b, má byť číslo deliteľné 5 a čísla sa nesmú opakovať c, číslice sa môžu opakovať
• Čísla
  Koľko rôznych 5-ciferných prirodzených čísel, v ktorých sa žiadna číslica neopakuje, možno zostaviť z číslic 0,1,2,3,4?
• Pomocou 3
  Pomocou číslic 3, 4, 5, 6 napíš všetky párne čísla. Koľko takýchto čísel vieš napísať, keď sa číslice môžu opakovať?
• Päťciferné 2
  Koľko päťcifernych čísel môžeme napísať z čísel 0,3,4,5,7 aby všetky boli deliť len 10 ak sa číslice môžu opakovať
• Z6 – I – 6 MO 2019
  Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Medzi
• Koľko 41
  Koľko môžeš vytvoriť päťciferných čísel z číslic 1,2,3,4,5,6, ak 1 a 2 musia vždy byť vedľa seba? Číslice sa nemôžu opakovať.
• Prievan a lístky
  Na piatich lístkoch na stole sú napísané číslice 1,2,3,4,5. Prievan lístky náhodne zamiešal a zložil z nich 5-ciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že zložil: a, najväčšie možné číslo b, najmenšie možné číslo c, číslo deliteľné piatimi d, párne číslo e,
• Telefónne čísla
  Koľko rôznych 7-ciferných telefónnych čísel sa dá zostaviť z číslic 0,1,2,..,8,9 tak aby sa žiadna číslica neopakovala?
• Koľko 73
  Koľko 3-ciferných čísel možno vytvoriť z číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6, ak sa číslice nesmú opakovať?
• Z7–I–1 MO 2018
  Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné
• Dvojciferné 6
  Koľko dvojciferných čísel môžeme vytvoriť z číslic 1, 2, 3, 4, 5 a 6 v prípade, že sa číslice môžu v čísle opakovať.
• Trojmiestne čísla
  Koľko je trojciferných prirodzených čísel takých, že sa v nich žiadna číslica neopakuje?
• Počet čísel
  Nájdi počet všetkých trojciferných prirodzených čísel, ktoré sa dajú zostaviť z číslic 1,2,3,4 a pre ktoré platia súčasne ešte tieto podmienky: na mieste jednotiek je jedna z číslic 1,3,4, na mieste stoviek číslica 4 alebo 2
• Koľko 26
  Koľko rôznych päťciferných čísel je možné vytvoriť z číslic 2,3,5, ak sa číslica 2 vyskytuje v čísle dvakrát a číslica 5 tiež dvakrát?
• Z číslic
  Z číslic 1,2,3,4 vytvoríme dlhokánske číslo 123412341234. . . .. , ktoré bude mať 962 číslic. Je toto čislo delitelne číslom 6?
• Koľko 51
  Koľko štvorciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 2, 6, 3, 5, 1 a 9, ak sa číslice v čísle nemôžu opakovať?