Okruhliak

Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.

Správny výsledok:

x =  21,8116 mm

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=40\text{ cm } \\ b=35\text{ cm } \\ c=30\text{ cm } \\ {c}_1={\displaystyle \frac{2}{3}}\cdot c={\displaystyle \frac{2}{3}}\cdot 30=20\text{ cm } \\ D=18\text{ cm } \\ r=D\mathrm{/}2=18\mathrm{/}2=9\text{ cm } \\ V={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot r^3={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot 3.1416\cdot 9^3\doteq 3053.6281{\text{cm}}^3 \\ V=abd \\ d=V\mathrm{/}(a\cdot b)=3053.6281\mathrm{/}(40\cdot 35)\doteq 2.1812\text{ cm } \\ d<c-c_1 \\ x=d\to \text{ mm}=d\cdot 10\text{ mm}=2.1812\cdot 10\text{ mm}=21.812\text{ mm}=21.8116\text{ mm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Akvárium 27
  Akvárium má tvar kvádra s rozmermi a = 40cm, b = 15cm, c = 30cm. Akvárium je naplnené do dvoch tretín vodou. Vypočítajte plochu zamočených stien akvária
• Akvárium
  V akváriu tvaru kvádra s dĺžkou 25 cm a šírkou 30 cm je 9 litrov vody. Vypočítajte obsah plôch, ktoré sú zmáčané vodou.
• Šimon
  Akvárium v tvare kvádra je vysoké 40cm, dno má rozmery 70cm a 50cm. Šimon chcel vytvoriť rybičkám zaujímavé prostredie, tak im na dno pripevnil tri stĺpy. Všetky majú tvar kvádra so štvorcovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádra má dĺžku 10cm. Výšky
• Akvárium
  Do prázdneho akvária s rozmermi dna 30x30cm a s výškou 25cm sme naliali 3l vody. V akej výške je hladina?
• Akvárium 4
  Mišo si kúpil akvárium v tvare kvádra s rozmermi dna 30 cm x 15 cm a výškou 20 cm. Predavač mu odporučil, aby akvárium napĺňal vodou len do výšky 15 cm. Koľko litrov vody musí napustiť Mišo do akvária, ak dodrží radu predavača?
• Akvárium 2
  Koľko litrov vody sa zmestí do akvária s rozmermi dna 30cm a 25cm a výškou 60cm, ak vodu nalievame do výšky 58cm? Koľko najviac slimákov môžeme chovať v akváriu, ak vieme, že slimákov potrebuje pre svoj život 60 cm³ vody?
• Akvárium
  Akvárium tvaru kvádra s rozmermi dna 35 cm a 26 cm je naliatych 18,2 litra vody. Do akej výšky siaha voda?
• Voda
  Akvárium s rozmermi dna 75cm a 45cm má objem 135l. Aký je obsah plôch, ktoré sú zmáčané vodou ak hladina siaha do polovice akvária?
• Akvárium 17
  Akvárium dĺžky 60 cm, širky 30cm a výšky 40cm je naplnene vodou do 9/10 výšky. Kolko rybičiek v nom moze byt ak kazda potrebuje aspon 3 litre vody?
• Objem kvádra 3
  Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
• Hrnček 2
  Hrnček má tvar valca s výškou 60,7mm. Nachádza sa v ňom 2 dl vody a ak ponoríme do vody guľôčku s priemerom 40cm voda ešte z hrnčeka nezačne vytekať . Aký je minimálny priemer hrnčeka?
• Akvárium 6
  Ako vysoko siaha voda v akvariu s obdĺžnikovou podstavou 40cm a 50cm, ak je naplnená 0,65hl vodou?
• Dno akvária
  Dno akvária má rozmery 30 cm a 50 cm. Do akej výšky sa akvárium naplní, ak do neho nalejem 60 litrov vody?
• Akvárium 25
  Akvárium má dno v tvare štvorca a=8 dm . Koľko litrov vody do neho pritieklo, ak sa jeho hladina zdvihla o 10 cm?
• Akvárium
  Mám akvárium ktoré je 100 cm dlhé a 40 cm široké a 40 cm vysoké naplníme ho vodou. Koľko bude vážiť?
• Akvárium 18
  Akvárium je 120cm dlhé, 70cm široké a 96 cm vysoké. Do akej výšky siaha voda, ak do akvária napustili 168l vody?
• Akvárium
  Akvárium má objem 18 litrov. Akú má výšku, keď štvorcové dno má hrany 8 2/3 cm?