Brownov pohyb

Aká je pravdepodobnosť, že 10 molekúl sa v rámci brownovho pohybu usporiadajú tak, že v jednej nádobe bude v dolnej polovici 1 molekula a v hornej polovici 9 molekúl?

Správna odpoveď:

p =  0,0098

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=0,5 \\ {C}_1(10)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)=\frac{10!}{1!(10-1)!}=\frac{10}{1}=10 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)\cdot q^1\cdot (1-q{)}^9=10\cdot 0,5^1\cdot (1-0,5{)}^9=0,0098 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad