Pravděpodobnost 9771

Jaká je pravděpodobnost, že 10 molekul se v rámci brownova pohybu uspořádají tak, že v jedné nádobě bude v dolní polovině 1 molekula a v horní polovině 9 molekul?

Správná odpověď:

p =  0,0098

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=0,5 \\ {C}_1(10)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)=\frac{10!}{1!(10-1)!}=\frac{10}{1}=10 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)\cdot q^1\cdot (1-q{)}^9=10\cdot 0,5^1\cdot (1-0,5{)}^9=0,0098 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad