Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. DPH
    Tax Janko platil v obchode 100 Eur za nákup. Vypočítajte spamäti daň z pridanej hodnoty (DPH), ktorú v nákupe zaplatil, ak DPH má sadzbu 20%.
  2. Súradnica
    exp_ln Dopočítajte chýbajúcu súradnicu bodu M [x; 123] grafu funkcie f danej predpisom f: y = 4x
  3. Postupnosť
    seq_1 Zapíšte prvých 6 členov tejto postupnosti: a1 = 5 a2 = 7 an+2 = an+1 +2 an
  4. Nulové body
    absolute value Vypočítajte korene rovnice: ?
  5. Logika
    blue-barrel Muž vypije sud vody za 24 dní, žena za 45 dní, za koľko dní vypijú sud spolu?
  6. Pozorovateľ
    ohrada Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 20 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 34 m. Ako ďaleko je od druhého konca ohrady?
  7. Štvrťkruh
    quarter_circle Drôt, ktorý je zahnutý po obvode štvrťkruhu má dĺžku 3π+12. Určite polomer štvťkruhu.
  8. Kružnica
    circle_ag Napište rovnicu kružnice ktorá prechádza bodom [0,6] a dotýka se osy x v bode [5,0]: ?
  9. Neznáma
    UnknownX Ak k neznámemu číslu pripočítame 21, výsledok vydelíme 6 a následne odpočítame 51, dostaneme opäť toto neznáme číslo. Určte neznáme číslo ...
  10. Trojuholník ABC
    triangles_3 Vypočítajte strany trojuholníka ABC s obsahom 1165 cm2, ak platí a: b: c = 17:4:16
  11. Električky
    tramvaje Dve električky vyšli v rovnaký čas z rovnakého miesta. Jednej električke trvá cesta 30minút a druhej 45 minút na konečnú zastávku. Za ako dlho sa električky stretnú?
  12. Telefón
    old_phone_1 Mesačný poplatok za telefón je 12 USD a za hovorovú jadnotku je 0.08 USD. Koľko platila rodina Novákových za telefón za prvý štvrťrok, keď 1.januára mali na počítadle 97362 jednotiek a 1.apríla 97946 jednotiek.
  13. Robotníci
    forestry_workers V lese je zamestnaných 58 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 38 dní. Po 12 dňoch odíde 19 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 10 hodín denne?
  14. Rieka
    river Z pozorovateľne 10 m vysokej a vzdialenej 35 m od brehu rieky sa javí šírka rieky v zornom uhle φ = 11°30'. Vypočítajte šírku rieky.
  15. Učebnice
    textbooks Pri kontrole učebníc sa zistilo, že každú 13-tú učebnicu treba vyradiť. Spolu sa vyradilo 42 učebníc. Koľko učebníc bolo v sklade pred vyradením a koľko po vyradení?
  16. Mužstvo
    football Vo futbalovom mužstve je 11 hráčov. Ich priemerný vek je 30 rokov. Počas zápasu kvôli zraneniu jeden hráč odstúpi a priemerný vek mužstva je potom 28. Ako starý bol zranený hráč?
  17. Auto
    journey Auto prejde prvý deň 1/3 cesty, druhý deň 2/5 cesty, na ďalšie dni zostalo ešte 340 km. Aká dlhá je cesta?
  18. Nekonečno
    circles-and-squares Do štvorca o strane dĺžky 25 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.
  19. Povrázok
    rope Polovicu povrázka spotrebovala mama na balenie, polovicu zvyšku si vzal syn, polovicu zo zvyšku si zobral otec a dve pätiny z toho, čo zostalo, si vzala dcéra. Zostalo 143 cm povrázku. Aký dlhý bol na začiatku?
  20. Dve autá
    cars_racing Dve autá vyštartovali súčasne proti sebe z miest vzdialených od seba 254 km. Jedno auto ide rýchlosťou 49 km/hod a druhé 55 km/hod. Ako ďaleko budú obe autá od seba 15 minút pred okamihom stretnutia?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...