Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Zázračný strom
    tree Zázračný strom rastie tak rýchlo, že sa prvý deň zväčší jeho výška o polovicu celkovej výšky, druhý deň o tretinu, tretí deň o štvrtinu, atď. Koľkokrát sa zväčší jeho výška za 3 dní?
  2. Koberec
    koberec_1 Koľko metrov koberca širokého 90 cm treba na pokrytie podlahy izby, ktorá má tvar obdĺžnika s dĺžkou 4,8 m a šírkou 2,4 m tak, aby počet kusov, na ktoré treba koberec narezať, bol čo najmenší?
  3. Rad
    question Určite 6-tý člen a súčet geometrického radu: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
  4. Výška kruhového oblúka,vzorec
    sircular_segment Vypočítajte výšku kruhového oblúka ak dĺžka oblúka je 77 a dĺžka tetivy 40.
  5. Disjunktné
    sets Koľko prvkov má zjednotenie a prienik dvoch disjunktných množín, ak prvá množina má 1 prvkov a druhá 8 prvkov.
  6. Kvíz
    quiz Študent pri skúšaní odpovedal správne na 4/8 otázok. Nesprávne odpovedal 16-krát. Na koľko otázok odpovedal?
  7. Plat - zvýšenie
    vyplata Pani Veselej zvýšili plat o 15% čiže o 83e. Aký plat mala pred zvýšením ?
  8. PT a kružnice
    r_triangle Riešte pravouhlý trojuholník, ak sú dané polomery vpísanej r=9 a opísanej kružnice R=23.
  9. Päť traktoristov
    tractor_1 Päť traktoristov zorie poľe za 4,8 hodiny. Za ako dlho bude pole zorané, keď po 1,5 hodine práce boli dvaja traktoristi odvolaní k inej úlohe?
  10. Nádoby - prelievanie
    nadoby Máme nádobu s obsahom 7 litrov, 5 litrov a 2 litre. Najväčšia nádoba je naplnená tekutinou, ostatné sú prázdne. Dokážeš iba prelievaním získať 5 litrov a dvakrát po jednom litri tekutiny? Na koľko preliatie to ide?
  11. Kváder objem
    cuboid_10 Kváder má objem 250 cm3, povrch 250 cm2 a jednu stranu 5cm. Ako vypočítam zostávajúce strany?
  12. Mamička
    hrusky2 Mamička rozdelila svojim deťom 24 jabĺk a 15 hrušiek. Každé dieťa dostalo rovnaký počet jabĺk a rovnaký počet hrušiek ako jeho súrodenci. Koľko jabĺk a koľko hrušiek dostalo každé dieťa?
  13. Obdĺžník Anton
    anton_rec Rozdiel dĺžky a šírky obdĺžnika je 8. Dĺžka je 3-krát väčšia ako šírka. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
  14. Lev a panna
    1_kcs Hodíme mincou tj. V každom hode padne lev či panna s rovnakou pravdepodobnosťou 1/2. Určite, koľko najmenej musíme vykonať hodov, aby s pravdepodobnosťou 0,9 padol lev aspoň raz.
  15. O 3 dni skôr
    books_9 Adélka číta knižku každý deň 7 stránok. Keď prečíta denne o stránku viac, bude ju mať prečítanú o 3 dni skôr. Ako dlho bude Adélka čítať knižku? Koľko má knižka stránok?
  16. Kolesá traktora
    kola Menšie koleso traktora má obvod 3m, väčšie 4m. Na akej dráhe vykoná menšie koleso o 6 otáčok viac ako väčšie koleso?
  17. Akvárium
    akvarko_4 V akváriu tvaru kvádra s dĺžkou 25 cm a šírkou 30 cm je 9 litrov vody. Vypočítajte obsah plôch, ktoré sú zmáčané vodou.
  18. Bazén
    basen V bazéne tvaru kvádra je 299 m3 vody. Určite rozmery dna, ak hĺbka vody je 282 cm a jeden rozmer je o 4.7 metrov väčší ako druhý.
  19. Stredná priečka
    stredne_pricky Stredná priečka rovnoramenného trojuholníka má dĺžku 3 cm. Určte dĺžky jeho strán, ak obvod je 16 cm.
  20. Pravouhlý trojuholník
    vertex_triangle_right LMN je pravouhlý trojuholník s vrcholmi L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Ak je uhol LMN je 90° nájdite n.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...