Euklidove vety - príklady

Výška v pravouhlom trojuholníku je geometrický priemer z dvoch úsekov prepony.
h=c1c2


Odvesna pravouhlého trojuholníka je geometrický priemer prepony a priľahlého úseku prepony.

Počet nájdených príkladov: 42

  • Kosoštvorec a vpísaná
    rhombus Kosoštvorec má stranu a = 6 cm, polomer vpísanej kružnice je r = 2 cm. Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok.
  • Obdĺžnik
    rectangle_ABCD V obdĺžniku ABCD so stranami |AB|=19, |AD|=16 je bodom A vedená kolmica na uhlopriečku BD, ktorú pretne v bode P. Určite pomer (|PB|)/(|DP|).
  • Kosoštvorec
    rhomus_circle Je daný kosoštvorec o dĺžky strany a = 11 cm. Dotykový bod vpísanej kružnice delí jeho stranu na úseky a1 = 6 cm a a2 = 5 cm. Určite polomer r tejto kružnice a dĺžky uhlopriečok kosoštvorca.
  • Pravouhlý Δ
    ruler Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 11 cm a dĺžku prepony 61 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
  • Obsah PT
    right_triangle_sepia Určite obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého prepona má dĺžku 12 a jeden jej úsek (ktorý vytína výška) 7.
  • Prepona a výška
    euklides V pravouhlom trojuholníku je daná dĺžka prepony c=32 cm a výška vc=14 cm. Určite dĺžky oboch odvesien.
  • Dôkaz PV
    pytagoras Je možné jednoducho dokázať Pytagorovu vetu pomocou Euklidových viet? Ak áno, dokážte.
  • Obsah PT
    sandwich_rt V pravouhlom trojuholníku majú kolmé priemety odvesien na preponu dĺžku 14 cm a 17 cm. Určite plošný obsah trojuholníka.
  • Euklid2
    euclid V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná odvesna a = 20 a výška v = 14. Určite obvod trojuholníka.
  • Euklid3
    euclid2 Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 15 cm a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne cb = 4 cm.
  • Euklid1
    pravitko Pravouhlý trojuholník má preponu c = 27 cm. Ako veľké úseky vytína výška vc = 3 cm na prepone c?
  • Dotyčnice
    tangents Ku kružnici s polomerom 106 dm sú z bodu S vedené dve dotyčnice. Vzdialenosť obidvoch dotykových bodov je 102 dm. Vypočítajte vzdialenosť bodu S od stredu kružnice.
  • PT - prepona a výška
    pravy_trojuholnik Pravouhlý trojuholník BTG má preponu g=117 m a výšku 54 m. Aké veľké úseky vytína výška na prepone?
  • Trojuholník ABC
    ABC Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=18, |AB|=33. Vypočítejte výšku vAB trojuholníka na stranu AB.
  • Kruh v kosoštvorci
    circle_rhombus Do kosoštvorca je vpísaný kruh. Body dotyku kruhu a kosoštvorca rozdeľujú jeho strany na časti dlhé 13 dm a 7 dm. Vypočítajte obsah kruhu.
  • Euklidovská vzdialenosť
    euclidean Vypočítajte euklidovské vzdialenosti medzi predajňami A.B a C, ak: A 45 0,05 B 60 0,05 C 52 0,09 Pričom prvý údaj je hmotnosť pečiva v gramoch a druhý je cena pečiva v €.
  • Rotácia
    cones Pravouhlý trojuholník má strany a = 11 a b = 10. Prepona je c. Ak sa trojuholník otáča okolo strany c ako os, nájdite objem a plochu povrchu kužeľovej plochy vytvorenej touto rotáciou.
  • RT pre hĺbavých
    triangle_bac Trojuholník má preponu 55 a výšku na preponou 33. Aká je plocha trojuholníka?
  • Vypočítaj 85
    euklid Vypočítaj pravouhlý trojuholník ABC, odvesna b=43,5 cm prepona c=72,9 cm. Vypočítaj cb, a, ca, v?
  • Pravouhlý 26
    euclid_theorem Pravouhlý trojuholník ABC má preponu c dlhú 9 cm a časť prepony cb= 3 cm. Aká dlhá je výška na stranu c?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.