Zostrojte 6

Zostrojte štvorec, ktorý má obsah ako kosodĺžnik ABCD ak/AB/=5cm, /AD/=4cm a uhol |DAB|=30°

Správna odpoveď:

a =  3,1623 cm

Postup správneho riešenia:

1;AB; ∣AB∣=5cm 2;∢ ∠XAB, ∢ ∠XAB = 30° 3;k1​;k1​(A,r=∣AD∣=4cm) 4;D; D = k1​∩XA 5;ABCD 6; p; p = AB 7; Y; Y ∈p; BY=v(AB,CD) 8; S; S∈p; ∣AS∣=∣YS∣ 9; k2​;k2​(S,r2​=AS) 10; p2​;p2​ ⊥ p; B∈ p2​ 12; Z; Z = p2​∩k2​ 13; a = ∣ZB∣ 14; EFGH; ∣EF∣=∣FG∣=∣GH∣=∣HE∣=a  AB=5 cm α=30 ∘ AD=4 cm  v=AD⋅ sin(α)=4⋅ sin(30°)=2 cm  a2 = AB⋅ v a=AB⋅ v​=5⋅ 2​=10​≐3,1623 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S1​=AB⋅ v=5⋅ 2=10 cm2 S2​=a2=3,16232=10 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaaritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: