Kosodélník a čtverec

Sestrojte čtverec, který má obsah jako kosodélník ABCD pokud |AB|=5cm, |AD|=4cm a úhel |DAB|=30°

Správná odpověď:

a =  3,1623 cm

Postup správného řešení:

1;AB; ∣AB∣=5cm 2;∢ ∠XAB, ∢ ∠XAB = 30° 3;k1​;k1​(A,r=∣AD∣=4cm) 4;D; D = k1​∩XA 5;ABCD 6; p; p = AB 7; Y; Y ∈p; BY=v(AB,CD) 8; S; S∈p; ∣AS∣=∣YS∣ 9; k2​;k2​(S,r2​=AS) 10; p2​;p2​ ⊥ p; B∈ p2​ 12; Z; Z = p2​∩k2​ 13; a = ∣ZB∣ 14; EFGH; ∣EF∣=∣FG∣=∣GH∣=∣HE∣=a  AB=5 cm α=30 ∘ AD=4 cm  v=AD⋅ sin(α)=4⋅ sin(30°)=2 cm  a2 = AB⋅ v a=AB⋅ v​=5⋅ 2​=10​≐3,1623 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S1​=AB⋅ v=5⋅ 2=10 cm2 S2​=a2=3,16232=10 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: