Kosodélník a čtverec

Sestrojte čtverec, který má obsah jako kosodélník ABCD pokud |AB|=5 cm, |AD|=4 cm a úhel |DAB|=30°

Správná odpověď:

a =  3,1623 cm

Postup správného řešení:

1;AB; ∣AB∣=5cm 2;∢ ∠XAB, ∢ ∠XAB = 30° 3;k1​;k1​(A,r=∣AD∣=4cm) 4;D; D = k1​∩XA 5;ABCD 6; p; p = AB 7; Y; Y ∈p; BY=v(AB,CD) 8; S; S∈p; ∣AS∣=∣YS∣ 9; k2​;k2​(S,r2​=AS) 10; p2​;p2​ ⊥ p; B∈ p2​ 12; Z; Z = p2​∩k2​ 13; a = ∣ZB∣ 14; EFGH; ∣EF∣=∣FG∣=∣GH∣=∣HE∣=a  AB=5 cm α=30 ∘ AD=4 cm  v=AD⋅ sin(α)=4⋅ sin(30°)=2 cm  a2 = AB⋅ v a=AB⋅ v​=5⋅ 2​=10​≐3,1623 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S1​=AB⋅ v=5⋅ 2=10 cm2 S2​=a2=3,16232=10 cm2

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: