Trojuholníka 81019

V pravouhlom trojuholníku ABC (AB je prepona) platí a : b = 24 : 7 a výška na stranu c = 12,6 cm. Vypočítajte dĺžky strán trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

a =  45 cm
b =  13,125 cm
c =  46,875 cm

Postup správneho riešenia:

 a : b = 24 : 7  = 24x : 7x h=12,6 cm  c2 = a2 + b2 = (24x)2 + (7x)2 c = x ⋅  242 + 72​ c = x ⋅  25 = 25x  S = 2a⋅ b​ = 2c⋅ h​  a⋅ b = c⋅ h 24x⋅ 7⋅ x = 25⋅ x⋅ h 24x⋅ 7 = 25⋅ h  x=24⋅ 725⋅ h​=24⋅ 725⋅ 12,6​=815​=1,875 cm  a=24⋅ x=24⋅ 1,875=45 cm
b=7⋅ x=7⋅ 1,875=8105​ cm=13,125 cm
c=25⋅ x=25⋅ 1,875=8375​=46,875=8375​ cm=46,875 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  r=a/b=45/13,125=724​≐3,4286 c2​=a2+b2​=452+13,1252​=8375​=46,875 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: