V pravoúhlém 8

V pravoúhlém trojúhelníku ABC (AB je přepona) platí a : b = 24 : 7 a výška na stranu c = 12,6 cm. Vypočítejte délky stran trojúhelníku ABC.

Správná odpověď:

a =  45 cm
b =  13,125 cm
c =  46,875 cm

Postup správného řešení:

 a : b = 24 : 7  = 24x : 7x h=12,6 cm  c2 = a2 + b2 = (24x)2 + (7x)2 c = x ⋅  242 + 72​ c = x ⋅  25 = 25x  S = 2a⋅ b​ = 2c⋅ h​  a⋅ b = c⋅ h 24x⋅ 7⋅ x = 25⋅ x⋅ h 24x⋅ 7 = 25⋅ h  x=24⋅ 725⋅ h​=24⋅ 725⋅ 12,6​=815​=1,875 cm  a=24⋅ x=24⋅ 1,875=45 cm
b=7⋅ x=7⋅ 1,875=13,125 cm
c=25⋅ x=25⋅ 1,875=8375​=46,875=46,875 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  r=a/b=45/13,125=724​≐3,4286 c2​=a2+b2​=452+13,1252​=8375​=46,875 cm

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.



Zobrazuji 1 komentář:
Vlasta
Dobrý den, moc děkuji. Protože příklad je i kapitoly "Euklidovy věty", snažila jsem se ho počítat pomocí nich. A asi se "zablokovala" a nebyla jsem schopna použít nic jiného.





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličin

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: