Euklid3

Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 84 cm a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne c_b = 23 cm.

Správna odpoveď:

a =  84 cm
b =  47,1 cm
c =  96,3 cm
v =  41,1 cm

Postup správneho riešenia:

$a=84\text{cm}$

$b=\sqrt{((23+\sqrt{23\cdot 23+4\cdot 84\cdot 84})/2{)}^2-84^2}=47,1\text{cm}$

$$\begin{gathered} a^2=(c-23)c \\ {c}^2-23c-7056=0 \\ c=\frac{23+\sqrt{23\cdot 23+4\cdot 84\cdot 84}}{2}=96,3\text{cm} \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=47,06\text{ cm} \end{gathered}$$

$v=\sqrt{c_b\cdot (c-c_b)}=41,1\text{cm}$

Skúsiť iný príklad