Euklid3

Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 86 m a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne c_b = 4 m.

Správna odpoveď:

b = 32,7457 m
c = 92,0233 m
h = 18,7641 m

a = 86 m c_{2} = 4 m a^{2} = c \cdot c_{1} b^{2} = c \cdot c_{2} c = a^{2} : c_{1} = b^{2} : c_{2} c = c_{1} + c_{2} a^{2} = c \cdot (c - c_{2}) a^{2} = x \cdot (x - c_{2}) 8 6^{2} = x \cdot (x - 4) - x^{2} + 4 x + 7396 = 0 x^{2} - 4 x - 7396 = 0 a = 1; b = - 4; c = - 7396 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 7396) = 29600 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 \pm 2 9 6 0 0}{2} = \frac{4 \pm 2 0 7 4}{2} x_{1, 2} = 2 \pm 86, 023253 x_{1} = 88, 02325267 x_{2} = - 84, 02325267 c_{1} = x_{1} = 88, 0233 ≐ 88, 0233 m c = c_{1} + c_{2} = 88, 0233 + 4 ≐ 92, 0233 m b = c^{2} - a^{2} = 92, 023 3^{2} - 8 6^{2} = 32, 7457 m

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

h = c_{1} \cdot c_{2} = 88, 0233 \cdot 4 ≐ 18, 7641 m Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: S_{1} = \frac{a \cdot b}{2} = \frac{8 6 \cdot 3 2 , 7 4 5 7}{2} ≐ 1408, 0639 S_{2} = \frac{c \cdot h}{2} = \frac{9 2 , 0 2 3 3 \cdot 1 8 , 7 6 4 1}{2} ≐ 863, 3687 a_{2} = c \cdot c_{1} = 92, 0233 \cdot 88, 0233 ≐ 90, 001 b_{2} = c \cdot c_{2} = 92, 0233 \cdot 4 ≐ 19, 1858 c_{3} = a^{2} + b^{2} = 8 6^{2} + 32, 745 7^{2} ≐ 92, 0233

Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete zaokrúhliť číslo?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

algebra

aritmetika

planimetria

Jednotky fyzikálnych veličín

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4 video5