Euklid3

Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 15 cm a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne c_b = 4 cm.

Správna odpoveď:

a =  15 cm
b =  8,3 cm
c =  17,1 cm
v =  7,2 cm

Postup správneho riešenia:

$a=15\text{cm}$

$b=\sqrt{((4+\sqrt{4\cdot 4+4\cdot 15\cdot 15})/2{)}^2-15^2}=8,3\text{cm}$

$$\begin{gathered} a^2=(c-4)c \\ {c}^2-4c-225=0 \\ c=\frac{4+\sqrt{4\cdot 4+4\cdot 15\cdot 15}}{2}=17,1\text{cm} \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=8,28\text{ cm} \end{gathered}$$

$v=\sqrt{c_b\cdot (c-c_b)}=7,2\text{cm}$

Skúsiť iný príklad