Euklid3

Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 41 m a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne c_b = 8 m.

Správna odpoveď:

a =  41 m
b =  19 m
c =  45,2 m
v =  17,2 m

Postup správneho riešenia:

$a=41\text{m}$

$b=\sqrt{((8+\sqrt{8\cdot 8+4\cdot 41\cdot 41})/2{)}^2-41^2}=19\text{m}$

$$\begin{gathered} a^2=(c-8)c \\ {c}^2-8c-1681=0 \\ c=\frac{8+\sqrt{8\cdot 8+4\cdot 41\cdot 41}}{2}=45,2\text{m} \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=19,01\text{ m} \end{gathered}$$

$v=\sqrt{c_b\cdot (c-c_b)}=17,2\text{m}$

Skúsiť iný príklad