Euklid3

Vypočítejte strany a výšku pravoúhlého trojúhelníku, je-li dána odvěsna a = 23 cm a úsek na přeponě přilehlý k druhé odvěsně c_b = 10 cm.

Správná odpověď:

b = 30,9211 cm
c = 38,5372 cm
h = 16,893 cm

a = 23 cm c_{2} = 10 cm a^{2} = c \cdot c_{1} b^{2} = c \cdot c_{2} c = a^{2} : c_{1} = b^{2} : c_{2} c = c_{1} + c_{2} a^{2} = c \cdot (c - c_{2}) a^{2} = x \cdot (x - c_{2}) 2 3^{2} = x \cdot (x - 10) - x^{2} + 10 x + 529 = 0 x^{2} - 10 x - 529 = 0 a = 1; b = - 10; c = - 529 D = b^{2} - 4 a c = 1 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 529) = 2216 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 0 \pm 2 2 1 6}{2} = \frac{1 0 \pm 2 5 5 4}{2} x_{1, 2} = 5 \pm 23, 537205 x_{1} = 28, 537204592 x_{2} = - 18, 537204592 c_{1} = x_{1} = 28, 5372 ≐ 28, 5372 cm c = c_{1} + c_{2} = 28, 5372 + 10 ≐ 38, 5372 cm b = c^{2} - a^{2} = 38, 537 2^{2} - 2 3^{2} = 30, 9211 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

h = c_{1} \cdot c_{2} = 28, 5372 \cdot 10 ≐ 16, 893 cm Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: S_{1} = \frac{a \cdot b}{2} = \frac{2 3 \cdot 3 0 , 9 2 1 1}{2} ≐ 355, 593 S_{2} = \frac{c \cdot h}{2} = \frac{3 8 , 5 3 7 2 \cdot 1 6 , 8 9 3}{2} ≐ 325, 5037 a_{2} = c \cdot c_{1} = 38, 5372 \cdot 28, 5372 ≐ 33, 1624 b_{2} = c \cdot c_{2} = 38, 5372 \cdot 10 ≐ 19, 6309 c_{3} = a^{2} + b^{2} = 2 3^{2} + 30, 921 1^{2} ≐ 38, 5372

Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete zaokrouhlit číslo?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

algebra

aritmetika

planimetrie

Jednotky fyzikálních veličin

Úroveň náročnosti úkolu