PT- euklid. věty

Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku pokud odvěsna a = 6cm a úsek na přepony, který je přilehlý k druhé odvěsně Cb je 5cm.

Správný výsledek:

a =  6 cm
b =  6,7082 cm
c =  9 cm

Řešení:

$a=6=6\text{ cm}$

$$\begin{gathered} c_2=5\text{ cm } \\ h\mathrm{/}a=\sqrt{c_2^2-h^2}\mathrm{/}h \\ {h}^2\mathrm{/}a=\sqrt{c_2^2-h^2} \\ 5\sqrt{36-h^2}=h^2 \\ h=2\cdot \sqrt{5}=2\sqrt{5}\doteq 4.4721 \\ b=\sqrt{c_2^2+h^2}=\sqrt{5^2+4.4721^2}=3\sqrt{5}=6.7082\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+6.7082^2}=9\text{ cm } \\ \text{ Zkou}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {c}_1=c-c_2=9-5=4\text{ cm } \\ {x}_1=a^2-c\cdot c_1=6^2-9\cdot 4=0 \\ {x}_2=b^2-c\cdot c_2=6.7082^2-9\cdot 5\doteq 8.4626\cdot 10^{-12} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Euklid3
  Vypočítejte strany a výšku pravoúhlého trojúhelníku, je-li dána odvěsna a = 81 cm a úsek na přeponě přilehlý k druhé odvěsně c_b = 39 cm.
• Euklid 5
  Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku ABC pokud: a = 7 cm, v_c = 5 cm.
• Vypočítejte 20
  Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku, je-li zadána, že a+b=17cm, poloměr vepsané kružnice ρ=2cm.
• PT trojuhélnik
  Vypočtěte zbývající strany pravoúhlého trojúhelníku pokud známe b = 4 cm a vc = 2,4cm.
• Přepona PT 3
  V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1 m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určitě délky všech stran trojúhelníku.
• Přepona PT 2
  Přepona pravoúhlého trojúhelníku je o 9 cm delší než jedna odvěsna a o 8 cm delší než druhá odvěsna. Určete obvod a obsah trojúhelníku.
• Odvěsny
  Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 7 cm kratší než druhá odvěsna a o 8 cm kratší než přepona. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
• Pravoúhlý Δ
  Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 88 cm a délku přepony 110 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
• Odvěsna a vepsaná kružnice
  V pravoúhlém trojúhelníku je dána jedna odvěsna dlouhá 14 cm a poloměr vepsané kružnice 5 cm. Vypočítejte obsah tohoto pravoúhlého trojúhelníku.
• Obvod PT
  Určitě obvod pravoúhlého trojúhelníku, pokud součet jeho odvěsen je 22,5 cm a jeho obsah je 62,5 cm².
• PT odvesna a obvod
  Vypočtěte délky stran pravoúhlého trojúhelníku ABC s přeponou c, pokud délka odvěsny a = 84 a obvod trojúhelníku o = 269.
• PT 11
  Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jestliže jeho obvod je o = 45 m a jedna odvěsna je dlouhá 20 m.
• Přepona PT
  Vypočítejte délku přepony pravoúhlého trojúhelníku, pokud délka jedné jeho odvěsny je 4 cm a jeho obsah se rovná 16 centimetrů čtverečních.
• AP PT trojúhelník
  Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?
• Poměr odvěsen
  Pro délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníku ABC platí a: b = 2: 3. Přepona má délku 10 cm. Vypočtěte délky odvěsen toho trojúhelníku.
• Kružnice opsaná
  Poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou dlouhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítej obvod tohoto trojúhelníku.
• Trojúhelník PQR
  V pravoúhlém trojúhelníku PQR je odvěsna PQ rozdělena bodem X na dva úseky, z nichž delší má délku 25cm. Druhá odvěsna PR má délku 16 cm. Délka přepony RX je 20 cm. Vypočtěte délku p strany RQ. Výsledek zaokrouhli na 2 desetinná místa. Jednotky "cm"