Ťažnice a strany

Zistite veľkosti strán trojuholníka KLM a veľkosť ťažníc v tomto trojuholníku. K=(-5; -6), L=(7; -2), M=(5; 6).

Správny výsledok:

k =  8,246
l =  15,62
m =  12,649
t1 =  13,601
t2 =  7,28
t3 =  10,77

Riešenie:

x0=5 y0=6 x1=7 y1=2 x2=5 y2=6 k=(x2x1)2+(y2y1)2=(57)2+(6(2))2=2 17=8.246x_{0}=-5 \ \\ y_{0}=-6 \ \\ x_{1}=7 \ \\ y_{1}=-2 \ \\ x_{2}=5 \ \\ y_{2}=6 \ \\ k=\sqrt{ (x_{2}-x_{1})^{ 2 }+(y_{2}-y_{1})^{ 2 } }=\sqrt{ (5-7)^{ 2 }+(6-(-2))^{ 2 } }=2 \ \sqrt{ 17 }=8.246
l=(x0x2)2+(y0y2)2=((5)5)2+((6)6)2=2 61=15.62l=\sqrt{ (x_{0}-x_{2})^{ 2 }+(y_{0}-y_{2})^{ 2 } }=\sqrt{ ((-5)-5)^{ 2 }+((-6)-6)^{ 2 } }=2 \ \sqrt{ 61 }=15.62
m=(x0x1)2+(y0y1)2=((5)7)2+((6)(2))2=4 10=12.649m=\sqrt{ (x_{0}-x_{1})^{ 2 }+(y_{0}-y_{1})^{ 2 } }=\sqrt{ ((-5)-7)^{ 2 }+((-6)-(-2))^{ 2 } }=4 \ \sqrt{ 10 }=12.649
a0=(x1+x2)/2=(7+5)/2=6 a1=(y1+y2)/2=((2)+6)/2=2 b0=(x0+x2)/2=((5)+5)/2=0 b1=(y0+y2)/2=((6)+6)/2=0 c0=(x0+x1)/2=((5)+7)/2=1 c1=(y0+y1)/2=((6)+(2))/2=4 t1=(x0a0)2+(y0a1)2=((5)6)2+((6)2)2=185=13.601a_{0}=(x_{1}+x_{2})/2=(7+5)/2=6 \ \\ a_{1}=(y_{1}+y_{2})/2=((-2)+6)/2=2 \ \\ b_{0}=(x_{0}+x_{2})/2=((-5)+5)/2=0 \ \\ b_{1}=(y_{0}+y_{2})/2=((-6)+6)/2=0 \ \\ c_{0}=(x_{0}+x_{1})/2=((-5)+7)/2=1 \ \\ c_{1}=(y_{0}+y_{1})/2=((-6)+(-2))/2=-4 \ \\ t_{1}=\sqrt{ (x_{0}-a_{0})^2+(y_{0}-a_{1})^2 }=\sqrt{ ((-5)-6)^2+((-6)-2)^2 }=\sqrt{ 185 }=13.601
t2=(x1b0)2+(y1b1)2=(70)2+((2)0)2=53=7.28t_{2}=\sqrt{ (x_{1}-b_{0})^2+(y_{1}-b_{1})^2 }=\sqrt{ (7-0)^2+((-2)-0)^2 }=\sqrt{ 53 }=7.28
t3=(x2c0)2+(y2c1)2=(51)2+(6(4))2=2 29=10.77t_{3}=\sqrt{ (x_{2}-c_{0})^2+(y_{2}-c_{1})^2 }=\sqrt{ (5-1)^2+(6-(-4))^2 }=2 \ \sqrt{ 29 }=10.77

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Trojuholník ABC
    lalala V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC.
  • Dôkaz - MO - C – I – 3
    RightTriangleMidpoint_2 Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť ?.
  • Vypočítaj 50
    345 Vypočítaj zvyšné strany pravouhlého trojuholníka ak poznáš b= 4cm a vc = 2,4cm.
  • Trojuholník PRT
    triangles_5 V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C platí o súradniciach bodov: A (-1, 2); C (-5, -2) Vypočítajte dĺžku strany AB.
  • Euklid 5
    euclid_3 Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, vc = 5 cm.
  • Euklid2
    euclid V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná odvesna a = 27 a výška v = 17. Určite obvod trojuholníka.
  • ABS KC
    complex_num Vypočítajte absolútnu hodnotu komplexného čísla -15-26i.
  • Smrek
    stromcek_7 Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
  • Dĺžka úsečky
    iso_triangle_4 Vypočítaj dĺžku úsečky AB, ak je dané A[8;-6] a B[4;2]
  • Veža
    tower Bunková veža je umiestnená na súradniciach (-5, -7) a má kruhový rozsah 12 jednotiek. Ak sa pán XYZ nachádza na súradniciach (4,5), bude schopný získať signál?
  • Tri body
    abs1_1 Sú dané tri body v rovine A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Dĺžka AB = AC Aká je hodnota k?
  • Úsečka
    segment_AB Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[10, -4] a B[5, 5].
  • Lanovka
    cable-car Lanovka má dĺžku 1800 m. Horizontálna vzdialenosť hornej a dolnej stanice lanovky je 1600 m. Vypočítaj, o koľko výškových metrov je horná stanica vyššie než dolná stanice.
  • Dĺžka RRL
    lich2 Aká je dĺžka (obvod) rovnoramenného lichobežníka, v ktorom sú dané dĺžky jeho základní a výšky? a=8cm c=2cm v=4cm
  • Rybárska loď
    ship_2 Riešte graficky nasledujúcu úlohu. Rybárska loď vyšla z prístavu zavčas ráno a vydala sa severným smerom. Po 12 km plavby zmenila kurz a pokračovala 9 km na západ. Potom zakotvila a spustila siete. Ako ďaleko bola od miesta odchodu?
  • Ethernet cez ulicu
    EthernetCable Karol a Jozef sú vášniví hráči počítačových hier a býva v domoch, ktoré sú presne naproti sebe cez ulicu, takže si vidia navzájom do okien. Rozhodli sa, že si svoje počítače prepoja telefónnym káblom aby mohli hrať spoločne hry. Karol býva v prvom poschod
  • Trojuholník P2
    1right_triangle Môže mať trojuholník dva pravé uhly?