Ťažnice a strany

Zistite veľkosti strán trojuholníka KLM a veľkosť ťažníc v tomto trojuholníku. K=(-5; -6), L=(7; -2), M=(5; 6).

Správny výsledok:

k =  8,246
l =  15,62
m =  12,649
t₁ =  13,601
t₂ =  7,28
t₃ =  10,77

Riešenie:

$x_{0}=-5 \ \\ y_{0}=-6 \ \\ x_{1}=7 \ \\ y_{1}=-2 \ \\ x_{2}=5 \ \\ y_{2}=6 \ \\ k=\sqrt{ (x_{2}-x_{1})^{ 2 }+(y_{2}-y_{1})^{ 2 } }=\sqrt{ (5-7)^{ 2 }+(6-(-2))^{ 2 } }=2 \ \sqrt{ 17 }=8.246$

$l=\sqrt{ (x_{0}-x_{2})^{ 2 }+(y_{0}-y_{2})^{ 2 } }=\sqrt{ ((-5)-5)^{ 2 }+((-6)-6)^{ 2 } }=2 \ \sqrt{ 61 }=15.62$

$m=\sqrt{ (x_{0}-x_{1})^{ 2 }+(y_{0}-y_{1})^{ 2 } }=\sqrt{ ((-5)-7)^{ 2 }+((-6)-(-2))^{ 2 } }=4 \ \sqrt{ 10 }=12.649$

$a_{0}=(x_{1}+x_{2})/2=(7+5)/2=6 \ \\ a_{1}=(y_{1}+y_{2})/2=((-2)+6)/2=2 \ \\ b_{0}=(x_{0}+x_{2})/2=((-5)+5)/2=0 \ \\ b_{1}=(y_{0}+y_{2})/2=((-6)+6)/2=0 \ \\ c_{0}=(x_{0}+x_{1})/2=((-5)+7)/2=1 \ \\ c_{1}=(y_{0}+y_{1})/2=((-6)+(-2))/2=-4 \ \\ t_{1}=\sqrt{ (x_{0}-a_{0})^2+(y_{0}-a_{1})^2 }=\sqrt{ ((-5)-6)^2+((-6)-2)^2 }=\sqrt{ 185 }=13.601$

$t_{2}=\sqrt{ (x_{1}-b_{0})^2+(y_{1}-b_{1})^2 }=\sqrt{ (7-0)^2+((-2)-0)^2 }=\sqrt{ 53 }=7.28$

$t_{3}=\sqrt{ (x_{2}-c_{0})^2+(y_{2}-c_{1})^2 }=\sqrt{ (5-1)^2+(6-(-4))^2 }=2 \ \sqrt{ 29 }=10.77$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Trojuholník ABC
  V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC.
• Dôkaz - MO - C – I – 3
  Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť ?.
• Vypočítaj 50
  Vypočítaj zvyšné strany pravouhlého trojuholníka ak poznáš b= 4cm a vc = 2,4cm.
• Trojuholník PRT
  V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C platí o súradniciach bodov: A (-1, 2); C (-5, -2) Vypočítajte dĺžku strany AB.
• Euklid 5
  Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, v_c = 5 cm.
• Euklid2
  V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná odvesna a = 27 a výška v = 17. Určite obvod trojuholníka.
• ABS KC
  Vypočítajte absolútnu hodnotu komplexného čísla -15-26i.
• Smrek
  Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
• Dĺžka úsečky
  Vypočítaj dĺžku úsečky AB, ak je dané A[8;-6] a B[4;2]
• Veža
  Bunková veža je umiestnená na súradniciach (-5, -7) a má kruhový rozsah 12 jednotiek. Ak sa pán XYZ nachádza na súradniciach (4,5), bude schopný získať signál?
• Tri body
  Sú dané tri body v rovine A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Dĺžka AB = AC Aká je hodnota k?
• Úsečka
  Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[10, -4] a B[5, 5].
• Lanovka
  Lanovka má dĺžku 1800 m. Horizontálna vzdialenosť hornej a dolnej stanice lanovky je 1600 m. Vypočítaj, o koľko výškových metrov je horná stanica vyššie než dolná stanice.
• Dĺžka RRL
  Aká je dĺžka (obvod) rovnoramenného lichobežníka, v ktorom sú dané dĺžky jeho základní a výšky? a=8cm c=2cm v=4cm
• Rybárska loď
  Riešte graficky nasledujúcu úlohu. Rybárska loď vyšla z prístavu zavčas ráno a vydala sa severným smerom. Po 12 km plavby zmenila kurz a pokračovala 9 km na západ. Potom zakotvila a spustila siete. Ako ďaleko bola od miesta odchodu?
• Ethernet cez ulicu
  Karol a Jozef sú vášniví hráči počítačových hier a býva v domoch, ktoré sú presne naproti sebe cez ulicu, takže si vidia navzájom do okien. Rozhodli sa, že si svoje počítače prepoja telefónnym káblom aby mohli hrať spoločne hry. Karol býva v prvom poschod
• Trojuholník P2
  Môže mať trojuholník dva pravé uhly?