Strany a těžnice

Zjistěte velikosti stran trojúhelníku KLM a velikost těžnic v tomto trojúhelníku. K=(-5; -6), L=(7; -2), M=(5; 6).

Správný výsledek:

k =  8,2462
l =  15,6205
m =  12,6491
t1 =  13,6015
t2 =  7,2801
t3 =  10,7703

Řešení:

x0=5 y0=6 x1=7 y1=2 x2=5 y2=6 k=(x2x1)2+(y2y1)2=(57)2+(6(2))2=2 17=8.2462
l=(x0x2)2+(y0y2)2=((5)5)2+((6)6)2=2 61=15.6205
m=(x0x1)2+(y0y1)2=((5)7)2+((6)(2))2=4 10=12.6491
a0=(x1+x2)/2=(7+5)/2=6 a1=(y1+y2)/2=((2)+6)/2=2 b0=(x0+x2)/2=((5)+5)/2=0 b1=(y0+y2)/2=((6)+6)/2=0 c0=(x0+x1)/2=((5)+7)/2=1 c1=(y0+y1)/2=((6)+(2))/2=4 t1=(x0a0)2+(y0a1)2=((5)6)2+((6)2)2=185=13.6015
t2=(x1b0)2+(y1b1)2=(70)2+((2)0)2=53=7.2801
t3=(x2c0)2+(y2c1)2=(51)2+(6(4))2=2 29=10.7703

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Trojúhelník KLM
    triangles_21 Je dán trojúhelník KLM body K[-3,2] L[7,-3] M[8,5] Vypočtěte délky stran a obvod.
  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM
  • Vepsaná kruhu
    Su55k02_m10 Napište rovnici kružnice vepsané trojúhelníku KLM, je-li K[ 2,1], L[6,4], M[6,1].
  • Těžnice
    taznice3 Trojúhelník ABC v rovině Oxy; jsou dány souřadnice bodů: A = 2,7 B = -4,3 C = 6, -1 Zkuste vypočítet všechny těžnice a všechny délky stran.
  • Vrcholy trojúhelníku
    right_triangle_5 Ukažte, že body D (2,1), E (4,0), F (5,7) jsou vrcholy pravoúhlého trojúhelníku.
  • RR trojúhelník
    rr Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku KLM, jestliže pro délky jeho stran platí k:l:m = 4:4:3 a má obvod 377 mm.
  • KLM trojúhelník
    trojuholnik_8 Zjisti délku strany k trojúhelníku KLM, pokud m = 5cm, vyška na m = 4,5cm a velikost úhlu MKL je 70 stupňů
  • Trojúhelníky
    triangle1 Dané jsou trojúhelníky KLM a ABC, které jsou navzájem podobné. Dopočítaj délky zbývajících stran trojúhelníku KLM, ka délky tran jsou a = 7 b = 5,6 c = 4,9 k = 5
  • Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-15, -9] L[-6, 13] M[-10, 16]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  • Trojúhelník PRT
    triangles_5 V rovnoramenném pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C platí o souradnicích bodů: A (-1 , 2); C (-5 , -2) Vypočtěte délku strany AB.
  • Sklon úsečky
    axes2 Úsečka má své koncové body na souřadnicových osách a formuje s nimi trojúhelník s plochou 36 čtverečních jednotek. Úsečka prochází bodem (5,2). Jaký je sklon úsečky?
  • Dvě těžnice
    triangle_rt_taznice Pravoúhlý trojúhelník, úhel C je 90 stupňů. Znám těžnici ta = 8 cm a těžnici tb = 12 cm. .. Jak spočítat délku stran?
  • Těžnice
    medias_triangle Vypočítejte strany pravouhlého trojuholníka, pokud délky těžnic na odvesny sú ta = 22 cm a tb = 12 cm.
  • Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Poměr podobnosti dvou rovnostranných trojúhelníků je 3,5 (t.j. 7:2). Délka strany menšího trojúhelníku je 2,4 cm. Vypočítejte obvod a obsah většího trojúhelníku.
  • Trojúhelník
    lalala V trojúhelníku ABC se stranou BC délky 2 cm je bod K středem strany AB. Body L a M rozdělují stranu AC na tři shodné úsečky. Trojúhelník KLM je rovnoramenný s pravým úhlem u vrcholu K. Určete délky stran AB, AC trojúhelníku ABC.
  • Výšky trojúhelníka
    triangle_vysky Je dán trojúhelník o výškách 4; 5 a 6 cm. Vypočítejte délky všech těžnic a všech stran v trojúhelníku.
  • P trojúhelníky
    r_triangles Délky odpovídajících si stran dvou pravoúhlých trojúhelníků jsou v poměru 2:5. V jakém poměru jsou těžnice příslušné k přeponám těchto pravoúhlých trojúhelníků a v jakém poměru jsou obsahy těchto trojúhelníků? Menší pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 6 cm a