Pravouhlý

Pravouhlý trojuholník KLM s pravým uhlom pri vrchole L, uhľom beta pri vrchole K a uhľom alfa u vrchole M. Uhol pri vrchole M = 65°, strana l = 17,5 cm. Pomôcť Pytagorovy vety a goniometrických funkciu vypočítate dĺžky všetkých strán a uhol pri vrchole K.

Správna odpoveď:

m =  15,8604 cm
K =  25 °
k =  7,3958 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} L=90{}^{\circ } \\ M=65{}^{\circ } \\ l=17,5\text{cm} \\ \sin M=m:l \\ m=l\cdot \sin M=l\cdot \sin 65°=17,5\cdot \sin 65°=17,5\cdot 0,906308=15,86=15,8604\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} K+L+M=180° \\ K=180-L-M=180-90-65=25^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \sin K=k:l \\ k=l\cdot \sin K=l\cdot \sin 25°=17,5\cdot \sin 25°=17,5\cdot 0,422618=7,396=7,3958\text{cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad