Matematická olympiáda + deliteľnosť - príklady a úlohy
Počet nájdených príkladov: 39
- Mo z5 2023 psy
Anetkin strýko má narodeniny v rovnaký deň v roku ako Anetkin teta. Strýko je starší ako teta, nie však o viac ako o desať rokov, a obaja sú plnoletí. Na poslednej oslave ich narodenín si Anetka uvedomila, že keď vynásobí ich oslavované veky a výsledný sú - Z6–I–4 MO 2021/22
Kuba si zapísal štvormiestne číslo, ktorého 2 číslice boli párne a dve nepárne. Pokiaľ by v tomto čísle vyškrtol obe párne číslice, dostal by číslo štyrikrát menšie, než keby v tom istom čísle vyškrtol obe nepárne číslice. Ktoré najväčšie číslo s týmito v - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - Dvojice
Určte všetky dvojice (m, n) prirodzených čísel, pre ktoré platí m s (n) = n s (m) = 70, kde s (a) značí ciferný súčet prirodzeného čísla a.
- Z6 – I – 6 MO 2019
Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Medzi - Z5–I–4 MO 2019
Vojto začal vypisovať do zošita číslo terajšieho školského roku 2019202020192020. . . A tak pokračoval stále ďalej. Keď napísal 2020 cifier, prestalo ho to baviť. Koľko tak napísal dvojok? - MO Z9-I-6 2019
Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami. - MO 2019 Z9–I–5
Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka - Matik - KSM
V kuchárskej knihe od Mateja Matemakaka sa písalo: najväčší spoločný deliteľ gramáže múky a gramáže cukru je 15, najväčší spoločný deliteľ gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 6, súčin gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 1800, najmenší spoloč
- Richardove čísla Z8-I-2 2019
Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich roz - MO Z8-I-2 2012 Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo.
- MO C-I-3 2019 Určte všetky dvojice prirodzených čísel A a B, pre ktoré platí, že súčet dvojnásobku najmenšieho spoločného násobku a trojnásobku najväčšieho spoločného deliteľa prirodzených čísel A a B je rovný ich súčinu.
- Z9–I–3 MO 2019
Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac. - MO B 2019 - uloha 2 Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia.
- Šesťciferné prvočísla
Nájdite všetky šesťciferné prvočísla, ktoré obsahujú každú z číslic 1,2,4,5,7 a 8 práve raz. Koľko ich je? - Rok 2018
Súčin troch kladných čísel je 2018. Ktoré sú to čísla? - C – I – 6 MO 2018
Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru. - Z7–I–5 MO 2018
V záhradníctve Rose si jedna predajňa objednala celkom 120 ruží vo farbe červenej a žltej, druhá predajňa celkom 105 ruží vo farbe červenej a bielej a tretia predajňa celkom 45 ruží vo farbe žltej a bielej. Záhradníctvo zákazku splnilo, a to tak, že ruží - MO C–I–1 2018 Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné Máš príklad, nad ktorým si premýšľaš aspoň 10 minút? Pošli nám príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
