C – I – 6 MO 2018

Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru.

Správny výsledok:

n1 =  138
n2 =  294
n3 =  351
n4 =  459

Riešenie:

n1=138  a1=18 b1=13 c1=38  s1=a1+b1+c1=18+13+38=69  z1=n1/s1=138/69=2
n2=294  a2=24 b2=29 c2=94  s2=a2+b2+c2=24+29+94=147  z2=n2/s2=294/147=2
n3=351  a3=31 b3=35 c3=51  s3=a3+b3+c3=31+35+51=117  z3=n3/s3=351/117=3
n4=459  a4=49 b4=45 c4=59  s4=a4+b4+c4=49+45+59=153  z4=n4/s4=459/153=3



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
Výsledky ste zistili tak, že ste to skúšali s každým číslom, alebo ako? :)

#
Dr Math
ano; je to v podstate brute force - skumanie cisla po cisle... ale snad niekoho nieco napadne, ked vidi vysledok a povie ze jasne.... a napise nam uznatelny postup riesenia...

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Z7-I-4 MO 2017
    math_mo_2 Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn
  • Rok 2018
    new_year Súčin troch kladných čísel je 2018. Ktoré sú to čísla?
  • Z7–I–1 MO 2018
    numbers2_49 Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné
  • MO B 2019 - uloha 2
    olympics Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia.
  • MO Z6–I–3 2018
    moz6 Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude
  • Snehulienka 2019 MO Z7
    snehulienka Snehulienka so siedmimi trpaslíkmi nazbierali šišky na táborák. Snehulienka povedala, že počet všetkých šišiek je číslo deliteľné dvoma. Prvý trpaslík prehlásil, že je to číslo deliteľné tromi, druhý trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné štyrmi, tret
  • Richardove čísla Z8-I-2 2019
    numbers2 Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich roz
  • Z9–I–1
    ctverec_mo Vo všetkých deviatich poliach obrazca majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz, • štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca, • v kruhu je súče
  • MO Z7–I–3 2019
    olympics Roman má rád kúzla a matematiku. Naposledy čaroval s trojcifernými alebo štvorcifernými číslami takto: • z daného čísla vytvoril dve pomocné čísla tak, že ho rozdelil medzi ciframi na mieste stoviek a desiatok (napr. Z čísla 581 by dostal 5 a 81), • pomoc
  • MO Z9-I-3 2018
    cinema2_14 V našom meste sú tri kiná, ktorým sa hovorí podľa svetových strán. O ich otváracích hodinách je známe, že: • každý deň je otvorené aspoň jedno kino, • ak je otvorené južné kino, tak nie je otvorené severné kino, • nikdy nie je otvorené súčasne severné a v
  • Trojciferné čísla
    3digit Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
  • Slávkine čísla
    olympics_2 Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej
  • MO C–I–1 2018
    numbers_49 Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
  • Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 22388 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 4?
  • MO C-I-3 2019
    numbers Určte všetky dvojice prirodzených čísel A a B, pre ktoré platí, že súčet dvojnásobku najmenšieho spoločného násobku a trojnásobku najväčšieho spoločného deliteľa prirodzených čísel A a B je rovný ich súčinu.
  • Stovky 2
    numbers_49 Napíšte, koľko je takých dvojcifernych čísel, ktoré ak vynásobíme štyrmi, tak dostaneme výsledok končiaci dvoma nulami.
  • Určte 2
    dices2_6 Určte počet všetkých k-ciferných prirodzených čísel, v ktorých dekadickom zápise nie je 0 a sú v ňom alebo cifry párne alebo cifry nepárne, vždy každá aspoň raz.