MO 2019 Z9–I–5

Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka vytvorila jedno trojciferné komické a jedno trojciferné veselé číslo, pričom šesť použitých cifier bolo navzájom rôznych a nebola medzi nimi 0. Súčet týchto dvoch čísel bol 1617. Súčin týchto dvoch čísel končil dvojčíslím 40.

Určte Majkine čísla a dopočítajte ich súčin.

Správny výsledok:

a₂ =  672
b₂ =  945
s₂ =  635040

Riešenie:

$$\begin{gathered} {a}_2=672 \\ {b}_2=945 \\ {x}_2=a_2+b_2=672+945=1617 \\ {y}_2=a_2\cdot b_2=672\cdot 945=635040 \end{gathered}$$

$b_2=945$

$s_2=a_2\cdot b_2=672\cdot 945=635040$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 4 komentáre:

Dr Math

Riesenim sme si pomohli nasi kalkulackou:

ABC  + DEF = 1617 && (40  = ~ (BC*EF,2))

https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/algebrogramy-kryptogramy?input=ABC++%2B+DEF+%3D+1617+%26%26+%2840++%3D+~+%28BC*EF%2C2%29%29&submit=Vypo%C4%8D%C3%ADtaj

1 rok  Like

Jetammensiachyba

ale 645 a 972 nesplnaju podmienku o komickych a veselych cislach

1 rok  4 Likes Like

Žiak

645 splna podmienku veseleho cisla (zaciatocna cifra od lava je parna)
972 splna podmienku komickeho cisla (zaciatocna cifra od lava je neparna)
Ja si myslim ze podmienky splnaju

1 rok  Like

Dr Math

mate pravdu 645 a 972 sa nestriedaju parne/neparne. Preto je len jedno riesenie

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Z6 – I – 6 MO 2019
  Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Medzi
• Číslo 29
  Číslo 20 137 je „račie“ k číslu 73 102. Podobne navzájom račie sú desatinné čísla 41,9 a 9,14, prípadne 31,08 a 80,13. Nájdi dve navzájom račie čísla, ktorých súčin je 357,435.
• ABC+DEF=GHIJ
  ABC+DEF=GHIJ nahrad písmená číslicami tak, aby bol súčet správny(rôzne písmená-rôzne číslice)
• Ceruzky
  600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
• Vystrihol som obdĺžniky
  Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj
• Tri čísla
  Máme 3 rôzne nenulové čísla. Vytvoríme z nich všetky možné 3 ciferné čísla aby sa v každom čísle použili všetky 3 číslice. Všetky vytvorené čísla sčítame, dostaneme súčet 1554. Aké boli číslice?
• Z6–I–5 MO 2018
  V nasledujúcom príklade na sčítanie predstavujú rovnaké písmená rovnaké cifry, rôzne písmená rôzne cifry: RATAM RAD -------------- ULOHY Nahraďte písmená ciframi tak, aby bol príklad správne. Nájdite dve rôzne nahradenia.
• Deliteľe
  Koľko rôznych deliteľov má číslo ??
• Z7–I–1 MO 2018
  Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné
• MO C-I-1 2019
  Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1
• MO Z9–I–1 2017
  Vekový priemer všetkých ľudí na oslave bol rovný počtu prítomných. Po odchode jednej osoby, ktorej bolo 29 rokov, bol vekový priemer zase rovný počtu prítomných. Koľko ľudí bolo pôvodne na oslave?
• Na jednej
  Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí
• Vzdialenosť 11
  Vzdialenosť zeme od mesiaca je 3,844,10 na ôsmu metrov. Koľko je to kilometrov?
• Sučin 7
  Sučin troch čísel je 224. Prvé z nich je 10, druhé je 50 - krát menšie ako prvé. Vypočítajte tretie číslo.
• Rok 2020
  Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.
• Na výrobu
  Na výrobu oblátok použili 200 kusov. 157 poliali polevou karamelovou a 100 cukrovou polevou. Koľko oplatkov mali obe polevy?
• Richardove čísla Z8-I-2 2019
  Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich roz