Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

1 1/2 + 2 3/7 = 55/14 = 3 13/14 ≅ 3,9285714

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 1 1/2 na zlomek: 1 1/2 = 1 1/2 = 1 · 2 + 1/2 = 2 + 1/2 = 3/2

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 2. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 2/2 = 2/2
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 2 do čitatele 1. Nový čitatel je 2 + 1 = 3
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 3) nad jmenovatele 2.
  2. Konverze smíšeného čísla 2 3/7 na zlomek: 2 3/7 = 2 3/7 = 2 · 7 + 3/7 = 14 + 3/7 = 17/7

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 7. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 7/7 = 14/7
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 14 do čitatele 3. Nový čitatel je 14 + 3 = 17
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 17) nad jmenovatele 7.
  3. Sčítání: 3/2 + 17/7 = 3 · 7/2 · 7 + 17 · 2/7 · 2 = 21/14 + 34/14 = 21 + 34/14 = 55/14
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 7) = 14. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 7 = 14. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• umocnění zlomků: 3/5^3
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Úspory
    Eva půjčila bratrovi 1/3 z úspor, v obchodě minula 1/2 z úspor a zůstalo jí ještě 7 EUR. Kolik byli její úspory? . Ještě rovnice nebrali. Jak to řešit bez použití?
  • Anna má
    Anna má zajíčka. Nakoupila 4 7/8 liber mrkve (libra je jednotka hmotnosti v Anglii a jinde). Nakrmila svého zajíčka 1 1/4 libry mrkve první týden. Druhý týden nakrmila svého zajíčka mrkví 5/6 liber. Kolik liber mrkve dohromady nakrmila svého zajíčka? 1. N
  • Čísla
    Součet dvou čísel je 1. Urči obě čísla, pokud víš, že polovina prvního se rovná třetině druhého čísla.
  • Hrozno a krabice
    Do krabice s hmotností 1/4 kg jsem dal 3/5 kg hroznů. Kolik kilogramů váží hrozno a krabice celkem?
  • V akváriu
    V akváriu s délkou 2m, šířkou 1,5m a hloubkou 2,5m sahá voda do výšky tří čtvrtin hloubky. Můžeme do akvária vložit kameny s objemem 2m krychlový, aniž by se z něj voda vylila? (0 = ne, 1 = Ano)
  • Žáci
    Ve dvou třídách se vybírají peníze. Kluci tvoří čtyři sedminy žáků. Včas nezaplatila čtvrtina kluků a šestina dívek, což dohromady znamenalo 12 hříšníků. Kolik celkem chodí do obou tříd žáků?
  • Diofantos
    O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku. Diofantova mládí trvala 1/6 jeho živ
  • Kilo - kilogram
    Maminka koupila v obchodé 1 osminu kg másla, 1 polovinu kg chleba, 6 dvactipětin kg šunky a 3 desetiny kg sýra. Vyjádři hmotnost všech surovin v gramech. Byl nákup těžší a nebo lehčí než 1 kg a o kolik?
  • Karty
    Kamélia má 2× více karet jako Dana, Dana má 4× méně než Maria. Spolu mají 728 karet. Kolik karet má každá z nich?
  • Desetinné číslo
    Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).
  • Dvě pizzy
    Jacobsova maminka koupila dvě celé pizzy. Snědl 2/10 pizzy a jeho otec 1 1/5. Kolik zbývá?
  • Zlomek
    Číslo frac(0, overline(75))(0,75) zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla.
  • Zlomky 6
    Ke třem osminám z jedné třetiny připočteme pět čtvrtin z jedné poloviny a součet násobíme čtyřmi. Kolik nám vyjde?


slovní úlohy - více »