Logo firmy

Logo firmy tvoří modrý kruh s poloměrem 4 cm, ve kterém je vepsán bílý čtverec. Přibližně jaký obsah má modrá část loga?

Správná odpověď:

S =  18,2655 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=4\text{cm} \\ u=2\cdot r=2\cdot 4=8\text{cm} \\ D=u=8\text{cm} \\ {D}^2=a^2+a^2 \\ {D}^2=2a^2 \\ D=\sqrt{2}a \\ a=D/\sqrt{2}=8/\sqrt{2}=4\sqrt{2}\text{cm}\doteq 5,6569\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 4^2\doteq 50,2655{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a^2=5,6569^2=32{\text{cm}}^2 \\ S=S_1-S_2=50,2655-32=18,2655{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad