Podnik a výplaty

V podniku pracuje celkem 106 pracovníků, jejich průměrná mzda je M korun.
Kdyby podnik přijal dalších 13 zaměstnance, jejichž průměrná mzda by byla S korun, snížila by se tím celková průměrná mzda v podniku o 2,9%.
Vypočítejte hodnotu podílu M a S, tedy průměrných výplat dvou první a druhé skupiny zaměstnanců.

Správná odpověď:

x =  1,3614

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=100\%-2,9\%=1-\frac{2,9}{100}=0,971 \\ x=M/S \\ \frac{106M+13S}{106+13}=q\cdot M \\ \frac{106M/S+13}{106+13}=q\cdot M/S \\ (106x+13)/(106+13)=q\cdot x \\ (106x+13)/(106+13)=0,971\cdot x \\ (106\cdot x+13)/(106+13)=0,971\cdot x \\ 0,080244x=0,109244 \\ x=\frac{0,1092437}{0,0802437}=1,3613991 \\ x=1,361399=1,3614 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad