Podnik a výplaty

V podniku pracuje celkom 153 pracovníkov, ich priemerná mzda je M korún.
Keby podnik prijal ďalších 19 zamestnancov, ktorých priemerná mzda by bola S korún, znížila by sa tým celková priemerná mzda v podniku o 2 %.
Vypočítajte hodnotu podielu M a S, teda priemerných výplat dvoch prvej a druhej skupiny zamestnancov.

Správna odpoveď:

x =  1,2211

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=100\%-2\%=1-\frac{2}{100}=0,98 \\ x=M/S \\ \frac{153M+19S}{153+19}=q\cdot M \\ \frac{153M/S+19}{153+19}=q\cdot M/S \\ (153x+19)/(153+19)=q\cdot x \\ (153x+19)/(153+19)=0,98\cdot x \\ (153\cdot x+19)/(153+19)=0,98\cdot x \\ 0,090465x=0,110465 \\ x=\frac{0,11046512}{0,09046512}=1,22107969 \\ x=\frac{475}{389}\doteq 1,22108=1,2211 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad