Povrch kosočtvercového hranolu

Podstava kolmého hranolu je kosočtverec s úhlopříčkami 24 cm a 10 cm. Pokud obsah pláště tvoří 52% z celkové plochy povrchu hranolu. Vypočítejte jeho povrch.

Správná odpověď:

S =  250 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=24\text{cm} \\ v=10\text{cm} \\ {S}_1=u\cdot v/2=24\cdot 10/2=120{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2 \\ {S}_2=0,52\cdot S \\ (S-S_1)=0,52\cdot S \\ (S-120)=0,52\cdot S \\ 0,48S=120 \\ S=\frac{120}{0,48}=250 \\ S=250=250{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad