Podobnost n-úhelníků

11-úhelníky ABCDEFGHIJK a A'B'C'D'E'F'G'H'I'J'K' jsou podobné. Obsah 11-úhelníku ABCDEFGHIJK je S₁ = 421 dm² a délka úhlopříčky EI je 12 dm. Vypočítejte obsah 11-úhelníku A'B'C'D'E'F'G'H'I'J'K' pokud E'I' = 17 dm.

Správná odpověď:

S₂ =  845 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=421{\text{dm}}^2 \\ {d}_1=12\text{dm} \\ {d}_2=17\text{dm} \\ r=\frac{d_2}{d_1}=\frac{17}{12}\doteq 1,4167 \\ {S}_2=r^2\cdot S_1=1,4167^2\cdot 421=845{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad