Podobnosť n-uholníkov

10-uholníky ABCDEFGHIJ a A'B'C'D'E'F'G'H'I'J' sú podobné. Obsah 10-uholníka ABCDEFGHIJ je S₁=935 dm² a dĺžka uhlopriečky JC je 13 dm. Vypočítajte obsah 10-uholníka A'B'C'D'E'F'G'H'I'J' ak J'C' = 16 dm.

Správna odpoveď:

S₂ =  1416 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=935{\text{dm}}^2 \\ {d}_1=13\text{dm} \\ {d}_2=16\text{dm} \\ r=\frac{d_2}{d_1}=\frac{16}{13}\doteq 1,2308 \\ {S}_2=r^2\cdot S_1=1,2308^2\cdot 935=1416{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad