Podobnosť n-uholníkov

9-uholníky ABCDEFGHI a A'B'C'D'E'F'G'H'I' sú podobné. Obsah 9-uholníka ABCDEFGHI je S₁=190 dm² a dĺžka uhlopriečky GD je 32 dm. Vypočítajte obsah 9-uholníka A'B'C'D'E'F'G'H'I' ak G'D' = 13 dm.

Správny výsledok:

S₂ =  31 dm²

Riešenie:

$S_2={\left({\displaystyle \frac{13}{32}}\right)}^2\cdot 190\doteq 31{\text{dm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Podobnosť
  Obsah pravidelného 10-uholníka je 563 cm². Obsah jemu podobného 10-uholníka je 949 dm². Určite koeficient podobnosti.
• Číslo 28
  Číslo 1 je hodnota výrazu: a.  5-3 b. 22 – 32 c. (2 - 3)² d. 2 - 32 e. 32 - 22
• Balíček kariet
  Z balíčku 32 kariet náhodne vytiahneme 1 kartu a potom ešte 2 karty. Aká je pravdepodobnosť, že obe neskôr vytiahnuté karty sú esá?
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Objem ihlana
  Vypočítaj objem ihlana vysokého 1,3 dm s podstavou tvaru lichobežníka, ktorého základne sú dlhé 2,3 dm a 1,6 dm a jeho výška je 1,8 dm.
• Uhly štvoruholníka
  Ako veľké sú uhly štvoruholníka, ak sú v pomere 8: 9: 10: 13?
• Uhlopriečky
  Kosoštvorec má uhlopriečky e=14 dm a f=11 dm. Vypočítajte stranu, uhol a výšku tohto kosoštvorca.
• Lichobežník plocha
  Plocha lichobežníka je 266. Čo je hodnota x ak sú základne dlhé: b1 je 2x-3, b2 je 2x + 1 a výška h je x + 4
• Lichobežník - uhlopriečky
  Lichobežník má dĺžku uhlopriečky AC preseknutú uhlopriečkou BD v pomere 2:1. Trojuholník vytvorený bodmi A, prienikom uhlopriečok (S) a bodom D má obsah 164 cm². (Tomuto trojuholníku tiež patrí strana uhlopriečky AC a je 2x väčšia ako jej druhá časť.) Ak
• Uhlopriečky 24
  Uhlopriečky kosoštvorca sú dlhé 2,4dm a 1,8dm. Aký je obvod tohto kosoštvorca?
• Plávajúci sud
  Na vode pláva sud tvaru valca, a to tak že z vody vyčnieva 8 dm do výšky a na hladine má šírku 23 dm. Dĺžka suda je 24 dm. Vypočítajte objem suda.
• Sklenná mozaika
  Koľko dm² skla treba na výrobu 83 sklíčok tvaru pravidelného 6-uholníka, ktorého strana má dĺžku 11 cm? Počítajte že pri rezaní skla vzniká odpad 13%.
• Kartón 2
  Peter mal kartón v tvare štvorca. Dĺžka strán bola v decimetroch celé císlo. Odstrihol z rohov štyri štvorce so stranou 3 dm a vytvoril z neho škatuľu, do ktorej sa zmestilo presne 108 kociek s hranou dlhou 1 dm. Júlia z rovnakého kartónu odstrihla z roho
• MO - trojuholníky
  Na stranách AB a AC trojuholníka ABC leží postupne body E a F, na úsečke EF leží bod D. Přmky EF a BC sú rovnobežné a súčasne platí FD:DE = AE:EB = 2:1. Trojuholník ABC má obsah 27 hektárov a úsečkami EF, AD a DB je rozdelený na štyri časti. Určite obsahy
• Uhlopriečky v kosoštvorci
  Dĺžka jednej uhlopriečky kosoštvorca je o 24 cm väčšia ako dĺžka druhej uhlopriečky, obsah kosoštvorca je 50 m². Určite veľkosť uhlopriečok.
• Štvorec 2
  Body D[-7,8] a B[6,6] sú protiľahlými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
• Kruh v kosoštvorci
  Do kosoštvorca je vpísaný kruh. Body dotyku kruhu a kosoštvorca rozdeľujú jeho strany na časti dlhé 13 dm a 7 dm. Vypočítajte obsah kruhu.