V Kosoštvorci 2

V kosoštvorci ABCD je AB=4 dm a dĺžka uhlopriečky 6,4 dm. Aký je obsah kosoštvorca?

Správna odpoveď:

S =  15,36 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4\text{ dm } \\ u=6.4\text{ dm } \\ {a}^2=(u\mathrm{/}2{)}^2+(v\mathrm{/}2{)}^2 \\ v=2\cdot \sqrt{a^2-(u\mathrm{/}2{)}^2}=2\cdot \sqrt{4^2-(6.4\mathrm{/}2{)}^2}={\displaystyle \frac{24}{5}}=4.8\text{ dm } \\ S={\displaystyle \frac{u\cdot v}{2}}={\displaystyle \frac{6.4\cdot 4.8}{2}}={\displaystyle \frac{384}{25}}{\text{dm}}^2=15.36{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Uhlopriečky 24
  Uhlopriečky kosoštvorca sú dlhé 2,4dm a 1,8dm. Aký je obvod tohto kosoštvorca?
• Kosoštvorec
  Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC kosoštvorca ABCD, ak obvod kosoštvorca je 576 dm a druhá uhlopriečka BD má dĺžku 238 dm.
• Zostrojte 3
  Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak veľkosť uhlopriečky AC je 6cm a BD je 8 cm.
• Štvoruholník
  Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.
• Uhlopriečky kosoštvorca
  Vypočítaj dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je obsah kosoštvorca 156cm štvorcových a dĺžka strany 13cm.
• ABCD - kosoštvorec
  V kosoštvorci ABCD je uhlopriečka e = 24 cm a veľkosť uhla SAB je 28 stupňov, kde S je průsečnik uhlopriečok. Vypočítaj obvod kosoštvorca.
• Uhlopriečky v kosoštvorci
  Dĺžka jednej uhlopriečky kosoštvorca je o 24 cm väčšia ako dĺžka druhej uhlopriečky, obsah kosoštvorca je 50 m². Určite veľkosť uhlopriečok.
• V kosoštvorci
  V kosoštvorci ABCD je uhol BAD 60°; dĺžka uhlopriečky BD je 7 cm. Vypočítaj obvod kosoštvorca.
• Uhlopriečky kosoštvorca
  Jedna uhlopriečka kosoštvorca je väčšia ako druhá o 4 cm. Ak je plocha kosoštvorca 96 cm², nájdite stranu kosoštvorca.
• Kosoštvorec 32
  Uhlopriečky kosoštvorca EFGH majú dlžky v pomere 1:2. Aký je obvod kosoštvorca, ak má dlhšia z uhlopriečok dlžku 8cm?
• Kosoštvorec 3
  Kosoštvorec ABCD má dĺžku strany AB=4 cm a dĺžku jednej uhlopriečky 6,4 cm. Vypočítaj dĺžku druhej uhlopriečky.
• Dĺžky uhlopriečok
  Kosoštvorec má dĺžky uhlopriečok 4,2 cm a 3,4 cm. Vypočítajte dĺžku strany kosoštvorca a jeho výšku
• Uhlopriečky v kosoštvorci
  Vypočítajte výšku kosoštvorca, ktorého uhlopriečky sú 12 cm a 19 cm.
• V lichobežníku
  V lichobežníku ABCD sú dané základne: AB = 12cm CD = 4 cm A uhlopriečky sa pretínajú pod pravým uhlom. Aký je obsah tohto lichobežníka ABCD?
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
• Mame rovnobežník
  Máme rovnobežník ABCD, kde AB je 6,2 cm BC je 5,4 cm AC je 4,8 cm vypočítajte výšku na stranu AB a uhol DAB
• Satén
  Zuzana kúpila kúsok saténu 2,4 m široký. Uhlopriečka je 4m. Aká je dĺžka saténu?