Kosoštvorec

Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC kosoštvorca ABCD, ak obvod kosoštvorca je 176 dm a druhá uhlopriečka BD má dĺžku 37 dm.

Správna odpoveď:

u₂ =  79,84 dm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=176\text{dm} \\ {u}_1=37\text{dm} \\ o=4a \\ a=o/4=176/4=44\text{dm} \\ {a}^2=(u_1/2{)}^2+(u_2/2{)}^2 \\ 4a^2=u_1^2+u_2^2 \\ {u}_2=\sqrt{4\cdot a^2-u_1^2}=\sqrt{4\cdot 44^2-37^2}=5\sqrt{255}=79,84\text{dm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad