Kosočtverec

Vypočítej délku úhlopříčky AC kosočtverce ABCD, pokud obvod kosočtverce je 736 dm a druhá úhlopříčka BD má délku 53 dm.

Správná odpověď:

u₂ =  364,16 dm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=736\text{dm} \\ {u}_1=53\text{dm} \\ o=4a \\ a=o/4=736/4=184\text{dm} \\ {a}^2=(u_1/2{)}^2+(u_2/2{)}^2 \\ 4a^2=u_1^2+u_2^2 \\ {u}_2=\sqrt{4\cdot a^2-u_1^2}=\sqrt{4\cdot 184^2-53^2}=3\sqrt{14735}=364,16\text{dm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad