Rovnoběžné tětivy

V kružnici s r = 26 cm jsou narýsované 2 rovnoběžné tětivy. Jedna tětiva má délku t1 = 48 cm a druhá má délku t2 = 20cm, přičemž střed leží mezi nimi. Vypočítejte vzdálenost dvou tětiv.

Správný výsledek:

v₁ =  34 cm
v₂ =  14 cm

Řešení:

$$\begin{gathered} r=26\text{ cm } \\ {t}_1=48\text{ cm } \\ {t}_2=20\text{ cm } \\ {x}_1=\sqrt{r^2-(t_1\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{26^2-(48\mathrm{/}2{)}^2}=10\text{ cm } \\ {x}_2=\sqrt{r^2-(t_2\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{26^2-(20\mathrm{/}2{)}^2}=24\text{ cm } \\ {v}_1=x_2+x_1=24+10=34\text{ cm} \end{gathered}$$

$v_2=\mathrm{\mid }{x}_2-x_1\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }24-10\mathrm{\mid }=14\text{ cm}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Rovnoběžné tětivy
  V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.
• Kružnice
  V kružnici s poloměrem 7,5 cm jsou sestrojeny 2 rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv (pokud jsou možné dvě řešení napište obě).
• Tětiva 4
  Potřebuji vypočítat obvod kruhu, když znám délku tětivy t=11 cm a vzdálenost ode středu d=12 cm tětivy ke kružnici.
• Rovnoběžné tětivy
  Dvě rovnoběžné tětivy kružnice mají stejnou délku 6 cm a jsou od sebe vzdáleny 8 cm. Vypočítejte poloměr kružnice.
• Tětiva - vzdálenost
  V kružnici k (S; 6cm) vypočítejte vzdálenost tětivy t od středu kružnice S, pokud délka tětivy je t = 10cm.
• Dve tětivy
  Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
• Tětiva 2
  Bod A má od středu kružnice s poloměrem r = 5 cm vzdálenost 13 cm. Vypočítejte délku tětivy spojující body dotyku T1 a T2 tečen vedených z bodu A ke kružnici k.
• Tětiva
  V kružnici o poloměru r = 70 cm je tětiva 10 × delší než její vzdálenost od středu. Jaká je délka tětivy?
• Tětiva
  Vypočítejte délku tětivy, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 23 cm) se rovná 12 cm.
• Tětiva 20
  V kružnici s průměrem d= 10 cm, je sestrojena tětiva o délce 6 cm. Jaký poloměr by měla soustředná kružnice, která by se této tětivy dotýkala?
• Tětiva
  Jakou vzdálenost mají tečna t kružnice (S, 4 cm) a tětiva této kružnice, která má délku 6 cm a je rovnoběžná s tečnou?
• Společná tětiva
  Dvě kružnice s poloměry 17 cm a 20 cm se protínají ve dvou bodech. Jejich společná tětiva dlouhá 27 cm. Jaká je vzdálenost středů těchto kružnic?
• Tětiva kružnice
  Vypočítejte délku tětivy kružnice o poloměru r = 10 cm, jejíž délka se rovná její vzdálenosti od středu kružnice.
• Tětiva BC
  Je dána kružnice k se středem v bodě S = [0; 0]. Bod A = [40; 30] leží na kružnici k. Jak dlouhá je tětiva BC pokud střed P této tětivy má souřadnice: [- 14; 0]?
• Určete 4
  Určete vzdálenost dvou rovnoběžných tětiv délek 7 cm a 11 cm v kružnici s poloměrem 7 cm
• Kružnice
  Kružnice s průměrem 17cm, horní tětivou /CD/=10,2cm a dolní tětivou /EF/=7,5cm, kde pro středy tetiv H, G platí /EH/=1/2 /EF/ a /CG/=1/2 /CD/, určete vzdálenost mezi bodem G a H. CD II EF.
• Laťkový plot
  Stavím laťkový plot. Latě jsou nahoře zaobleny do půlkruhu. Vršky latí v poli mezi sloupy mají kopírovat pomyslnou kružnici. Špička první a poslední latě v poli tvoří tětivu kružnice jejiž poloměr není znám. Délka tětivy je 180cm. Výška ,,oblouku" uprostř