Rovnoběžné tětivy

V kružnici s r = 26 cm jsou narýsované 2 rovnoběžné tětivy. Jedna tětiva má délku t1 = 48 cm a druhá má délku t2 = 20cm, přičemž střed leží mezi nimi. Vypočítejte vzdálenost dvou tětiv.

Správná odpověď:

v₁ =  34 cm
v₂ =  14 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=26\text{cm} \\ {t}_1=48\text{cm} \\ {t}_2=20\text{cm} \\ {x}_1=\sqrt{r^2-(t_1/2{)}^2}=\sqrt{26^2-(48/2{)}^2}=10\text{cm} \\ {x}_2=\sqrt{r^2-(t_2/2{)}^2}=\sqrt{26^2-(20/2{)}^2}=24\text{cm} \\ {v}_1=x_2+x_1=24+10=34\text{cm} \end{gathered}$$

$v_2=|x_2-x_1|=|24-10|=14\text{cm}$

Zkusit jiný příklad