Dve tetivy 4

V kružnici s r=26 cm sú narysované 2 rovnobežné tetivy . Jedna tetiva má dĺžku t₁=48 cm a druhá má dĺžku t₂=20cm, pričom stred leží medzi nimi. Vypočítaj vzdialenosť dvoch tetív.

Správna odpoveď:

v₁ =  34 cm
v₂ =  14 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=26\text{ cm } \\ {t}_1=48\text{ cm } \\ {t}_2=20\text{ cm } \\ {x}_1=\sqrt{r^2-(t_1\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{26^2-(48\mathrm{/}2{)}^2}=10\text{ cm } \\ {x}_2=\sqrt{r^2-(t_2\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{26^2-(20\mathrm{/}2{)}^2}=24\text{ cm } \\ {v}_1=x_2+x_1=24+10=34\text{ cm} \end{gathered}$$

$v_2=\mathrm{\mid }{x}_2-x_1\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }24-10\mathrm{\mid }=14\text{ cm}$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Ďakujem Peter prosím Vás ako sa to ráta?

1 rok  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Tetiva 17
  Akú vzdialenosť majú dotyčnica t kružnice (S, 4 cm) a tetiva tejto kružnice, ktorá má dlžku 6 cm a je rovnobežná s dotyčnicou?
• V kružnici 2
  V kružnici s priemerom 70 cm sú narysované dve rovnobežné tetivy tak, že stred kružnice leží medzi tetivami. Vypočítaj vzdialenosť týchto tetív, ak jedna z nich má dĺžku 42 cm a druhá 56 cm.
• Tetivy
  V kružnici s polomerom 8,5 cm sú zostrojené dve rovnobežné tetivy, ktorých dĺžky sú 9 cm a 12 cm. Vypočítajte vzdialenosť tetív v kružnici.
• Rovnobežné tetivy
  Dve rovnobežné tetivy v kružnici s polomerom 6cm majú dĺžky 6cm a 10cm. Vypočítaj ich vzájomnú vzdialenosť. Nájdi obidve riešenia.
• Kružnice
  V kružnici s polomerom 7,5 cm sú zostrojené 2 rovnobežné tetivy, ktorých dĺžky sú 9 cm a 12 cm. Vypočítajte vzdialenosť týchto tetív (ak sú možné dve riešenia napíšte obe).
• Tetiva 4
  Potrebujem vypočítať obvod kruhu, keď poznám dĺžku tetivy t=22 cm a vzdialenosť od stredu d=29 cm tetivy ku kružnici.
• Dve rovnobežné
  Dve rovnobežné tetivy kružnice majú rovnakú dĺžku 6 cm a sú od seba vzdialené 8 cm. Vypočítaj polomer kružnice.
• Dve tetivy 3
  Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm.
• Tetiva
  V kružnici s polomerom 10 cm je 12 cm dlhá tetiva. Vypočítaj vzdialenosť tetivy od stredu kružnice.
• Tetiva
  V kružnici s polomerom r=70 cm je tetiva 10 × dlhšia ako jej vzdialenosť od stredu. Aká je dĺžka tetivy?
• Tetiva
  V kružnici k (S; 6cm) vypočítajte vzdialenosť tetivy t od stredu kružnice S, ak dĺžka tetivy je t= 10cm.
• Tetivy pod uhlom
  Z bodu na kružnici s priemerom 8 cm sú vedené dve zhodné tetivy, ktoré zvierajú uhol 60°. Vypočítaj dĺžku týchto tetív.
• Tetiva súradnice
  Je daná kružnica k so stredom v bode S = [0 ; 0] . Bod A = [40 ; 30] leží na kružnici k. Aká dlhá je tetiva BC ak stred P tejto tetivy má súradnice : [- 14 ; 0 ]?
• Stredy tetív
  Kružnica s priemerom 17cm, hornou tetivou /CD/ = 10,2cm a dolnou tetivou /EF/ = 7,5cm, kde pre stredy tetív H, G platí /EH/ = 1/2 /EF/ a /CG/ = 1/2 /CD/, určte vzdialenosť medzi bodom G a H. CD II EF.
• Tetiva 2
  Bod A má od stredu kružnice s polomerom r = 5 cm vzdialenosť 13 cm. Vypočítajte dĺžku tetivy spájajúca body dotyku T1 a T2 dotyčníc vedených z bodu A ku kružnici k.
• V kružnici
  V kružnici s priemerom d = 10 cm, je zostrojená tetiva o dĺžke 6 cm. Aký polomer by mala sústredná kružnica, ktorá by sa tejto tetivy dotýkala?
• Tetiva
  Vypočítaj dĺžku tetivy, ktorej vzdialenosť od stredu S kružnice k (S, 6 cm) sa rovná 3 cm.