V kružnici 2

V kružnici s priemerom 70 cm sú narysované dve rovnobežné tetivy tak, že stred kružnice leží medzi tetivami. Vypočítaj vzdialenosť týchto tetív, ak jedna z nich má dĺžku 42 cm a druhá 56 cm.

Výsledok

v₁ =  49 cm
v₂ =  7 cm

Riešenie:

$d=70 \ \text{cm} \ \\ r=d/2=70/2=35 \ \text{cm} \ \\ t_{1}=42 \ \text{cm} \ \\ t_{2}=56 \ \text{cm} \ \\ \ \\ x_{1}=\sqrt{ r^2 - (t_{1}/2)^2 }=\sqrt{ 35^2 - (42/2)^2 }=28 \ \text{cm} \ \\ x_{2}=\sqrt{ r^2 - (t_{2}/2)^2 }=\sqrt{ 35^2 - (56/2)^2 }=21 \ \text{cm} \ \\ \ \\ v_{1}=x_{2}+x_{1}=21+28=49 \ \text{cm}$

$v_{2}=|x_{2}-x_{1}|=|21-28|=7 \ \text{cm}$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Sústredna kružnica
   V kružnici s priemerom 19 cm je zostrojená tetiva dĺžky 9 cm. Vypočítajte polomer sústrednej kružnice, ktorá sa dotýka tetivy.
2. V kružnici
   V kružnici s priemerom d = 10 cm, je zostrojená tetiva o dĺžke 6 cm. Aký polomer by mala sústredná kružnica, ktorá by sa tejto tetivy dotýkala?
3. Kružnica
   Na kružnici k s priemerom |MN|=61 leží bod J. Úsečka |MJ|=22. Vypočítajte dĺžku úsečky JN.
4. Tetiva
   Vypočítaj dĺžku tetivy, ktorej vzdialenosť od stredu S kružnice k (S, 6 cm) sa rovná 3 cm.
5. Tetiva 5
   Je daná kružnica k / S; 5 cm /. Jej tetiva MN je vzdialená od stredu kružnice 3 cm. Vypočítajte jej dĺžku.
6. Tetiva 3
   Aký polomer má kružnice, ak jej tetiva je vzdialená od stredu o 2/3 polomeru a má dĺžku 10cm?
7. Spoločná tetiva
   Dve kružnice s polomermi 15 cm a 19 cm sa pretínajú v dvoch bodoch. Ich spoločná tetiva je dlhá 19 cm. Aká je vzdialenosť stredov týchto kružníc?
8. Dve kružnice 2
   Dve kružnice s rovnykými polomermi 58 mm sa pretínajú v dvoch bodoch. Ich spoločná tetiva je dlhá 80 mm. Aká je vzdialenosť stredov týchto kružníc?
9. Odmocniny
   Čomu sa rovná súčin druhých odmocnín z 295936?
10. Dvojitý rebrík
    Dvojitý rebrík má ramená dlhé 3 metre. Do akej výšky bude dosahovať horný koniec rebríka, ak dolná konce sú od seba vzdialené 1,8 metra?
11. Vrtná veža
    Vrtnú vežu na ťažbu ropy vysokú 45 metrov upevnili lanami, ktorých konce sú vo vzdialenosti 8 m od päty veže. Aké dlhé sú tieto laná?
12. Rebrík 6
    Do akej výšky siaha rebrík dlhý 6,5m opretý o stenu vo vzdialenosti 5,4m?
13. Aky dlhý
    Aky dlhý je rebrík opretý o stenu vo vzdialenosti 1,4m od steny, ak je opretý do výšky 3m?
14. Dvojitý rebrík
    Dvojitý rebrík má ramená dlhé 3 metre. Akú výšku dosiahne horný koniec rebríka, ak sú spodné konce vzdialené 1,8 metra?
15. Dve opice
    Na strome sedeli dve opice jedna na vrchole a druhá 10 lakťov od zeme . Obidve sa chceli napiť z pramena ktorý bol vzdialený 40 lakťov . Jedna opica skočila k pramenu z vrchola a preletela tú istú dráhu ako druhá opica . akú dlhú dráhu preleteli?
16. Dvojitý rebrík 2
    Dvojitý rebrík je 8,5m dlhý . Je postavený tak že jeho dolné konce sú od seba vzdialené 3,5m. Do akej výšky dosahuje horný koniec rebríka?
17. Stĺp je
    Stĺp je upevnený vo zvislej polohe 3 lanami, ktoré sú zachytené vo výške 3 m nad zemou. Druhé konce lán sú zakotvené na povrchu zeme vo vzdialenosti 4 m od päty stĺpa. Aké dlhé lano sa spotrebovalo na upevnenie stĺpa?