V kružnici 2

V kružnici s priemerom 70 cm sú narysované dve rovnobežné tetivy tak, že stred kružnice leží medzi tetivami. Vypočítaj vzdialenosť týchto tetív, ak jedna z nich má dĺžku 42 cm a druhá 56 cm.

Správna odpoveď:

v₁ =  49 cm
v₂ =  7 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=70\text{cm} \\ r=d/2=70/2=35\text{cm} \\ {t}_1=42\text{cm} \\ {t}_2=56\text{cm} \\ {x}_1=\sqrt{r^2-(t_1/2{)}^2}=\sqrt{35^2-(42/2{)}^2}=28\text{cm} \\ {x}_2=\sqrt{r^2-(t_2/2{)}^2}=\sqrt{35^2-(56/2{)}^2}=21\text{cm} \\ {v}_1=x_2+x_1=21+28=49\text{cm} \end{gathered}$$

$v_2=|x_2-x_1|=|21-28|=7\text{cm}$

Skúsiť iný príklad