Tetivy pod uhlom

Z bodu na kružnici s priemerom 8 cm sú vedené dve zhodné tetivy, ktoré zvierajú uhol 60°. Vypočítaj dĺžku týchto tetív.

Správna odpoveď:

t =  6,9282 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=8\text{cm} \\ A=60{}^{\circ } \\ B=A/2=60/2=30{}^{\circ } \\ r=D/2=8/2=4\text{cm} \\ {r}^2=r^2+t^2-2\cdot r\cdot t\cdot \cos B \\ {t}^2=2\cdot r\cdot t\cdot \cos B \\ t=2\cdot r\cdot \cos B=2\cdot r\cdot \cos 30°=2\cdot 4\cdot \cos 30°=2\cdot 4\cdot 0,866025=6,928=6,9282\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad