Rovnoběžné tětivy

V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.

Správná odpověď:

v₁ =  49 cm
v₂ =  7 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=70\text{cm} \\ r=d/2=70/2=35\text{cm} \\ {t}_1=42\text{cm} \\ {t}_2=56\text{cm} \\ {x}_1=\sqrt{r^2-(t_1/2{)}^2}=\sqrt{35^2-(42/2{)}^2}=28\text{cm} \\ {x}_2=\sqrt{r^2-(t_2/2{)}^2}=\sqrt{35^2-(56/2{)}^2}=21\text{cm} \\ {v}_1=x_2+x_1=21+28=49\text{cm} \end{gathered}$$

$v_2=|x_2-x_1|=|21-28|=7\text{cm}$

Zkusit jiný příklad