Rovnoběžné tětivy

V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.

Výsledek

v₁ =  49 cm
v₂ =  7 cm

Řešení:

$d=70 \ \text{cm} \ \\ r=d/2=70/2=35 \ \text{cm} \ \\ t_{1}=42 \ \text{cm} \ \\ t_{2}=56 \ \text{cm} \ \\ \ \\ x_{1}=\sqrt{ r^2 - (t_{1}/2)^2 }=\sqrt{ 35^2 - (42/2)^2 }=28 \ \text{cm} \ \\ x_{2}=\sqrt{ r^2 - (t_{2}/2)^2 }=\sqrt{ 35^2 - (56/2)^2 }=21 \ \text{cm} \ \\ \ \\ v_{1}=x_{2}+x_{1}=21+28=49 \ \text{cm}$

$v_{2}=|x_{2}-x_{1}|=|21-28|=7 \ \text{cm}$

Zkusit jiný příklad

Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:

Buďte první, kdo napíše komentář!

Další podobné příklady a úkoly:

1. Soustředna kružnice
   V kružnici s průměrem 19 cm je sestrojena tětiva délky 9 cm. Vypočtěte poloměr soustředné kružnice, která se dotýká tětivy.
2. Tětiva 20
   V kružnici s průměrem d= 10 cm, je sestrojena tětiva o délce 6 cm. Jaký poloměr by měla soustředná kružnice, která by se této tětivy dotýkala?
3. Tětiva
   Vypočítejte délku tětivy, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 23 cm) se rovná 12 cm.
4. Tětiva
   Je dána kružnice k (S, 5cm). Vypočítejte délku tětivy kružnice k, jestliže je od středu S vzdálena 3cm.
5. Kružnice
   Na kružnici k průměru |MN|=61 leží bod J. Úsečka |MJ| = 22. Vypočítejte délku úsečky JN.
6. Tětiva 5
   Je dána kružnice k/S 5 cm/. Její tětiva MN je vzdálena od středu kružnice 3 cm. Vypočítej její délku.
7. Společná tětiva
   Dvě kružnice s poloměry 17 cm a 20 cm se protínají ve dvou bodech. Jejich společná tětiva dlouhá 27 cm. Jaká je vzdálenost středů těchto kružnic?
8. Tětiva 3
   Jaký poloměr má kružnice, jestliže její tětiva je vzdálená od středu o 2/3 poloměru a má délku 10cm?
9. Tětiva 16
   Je dána kružnice k(S, r=6cm) a na ní body A, B tak, že /AB/ = 8cm. Vypočítej vzdálenost středu S kružnice k od středu C úsečky AB.
10. Dvojitý žebřík
    Dvojitý žebřík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebříku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
11. Vrtná věž
    Vrtnou věž na těžbu ropy vysokou 33 metrů upevnili lany, jejichž konce jsou ve vzdálenosti 5 m od paty věže. Jak dlouhé jsou tato lana?
12. Dvojitý žebrík 2
    Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
13. Dvojitý žebřík
    Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
14. Odmocniny
    Čemu se rovná součin druhých odmocnin z 295936?
15. Štafle
    Nerozložený dvojitý žebřík (štafle ve tvaru A) má délku 10 m. Do jaké výšky bude dosahovat, když si malíř roztáhl obě části žebříku a zajistil tak, že na zemi budou obě části žebříku od sebe vzdáleny 12 m.
16. Vichřice
    Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
17. Velikost odvěsny
    Jakou velikost má odvěsna rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníka s přeponou délky 8 cm? Výpočet a postup. ..