Rovnoběžné tětivy

V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.

Správný výsledek:

v₁ =  49 cm
v₂ =  7 cm

Řešení:

$$\begin{gathered} d=70\text{ cm } \\ r=d\mathrm{/}2=70\mathrm{/}2=35\text{ cm } \\ {t}_1=42\text{ cm } \\ {t}_2=56\text{ cm } \\ {x}_1=\sqrt{r^2-(t_1\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{35^2-(42\mathrm{/}2{)}^2}=28\text{ cm } \\ {x}_2=\sqrt{r^2-(t_2\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{35^2-(56\mathrm{/}2{)}^2}=21\text{ cm } \\ {v}_1=x_2+x_1=21+28=49\text{ cm} \end{gathered}$$

$v_2=\mathrm{\mid }{x}_2-x_1\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }21-28\mathrm{\mid }=7\text{ cm}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Rovnoběžné tětivy
  V kružnici s r = 26 cm jsou narýsované 2 rovnoběžné tětivy. Jedna tětiva má délku t1 = 48 cm a druhá má délku t2 = 20cm, přičemž střed leží mezi nimi. Vypočítejte vzdálenost dvou tětiv.
• Tětiva
  V kružnici o poloměru r = 70 cm je tětiva 10 × delší než její vzdálenost od středu. Jaká je délka tětivy?
• Kružnice
  V kružnici s poloměrem 7,5 cm jsou sestrojeny 2 rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv (pokud jsou možné dvě řešení napište obě).
• Rovnoběžné tětivy
  Dvě rovnoběžné tětivy kružnice mají stejnou délku 6 cm a jsou od sebe vzdáleny 8 cm. Vypočítejte poloměr kružnice.
• Tětiva - vzdálenost
  V kružnici k (S; 6cm) vypočítejte vzdálenost tětivy t od středu kružnice S, pokud délka tětivy je t = 10cm.
• Dve tětivy
  Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
• Soustředna kružnice
  V kružnici s průměrem 19 cm je sestrojena tětiva délky 9 cm. Vypočtěte poloměr soustředné kružnice, která se dotýká tětivy.
• Tětiva 20
  V kružnici s průměrem d= 10 cm, je sestrojena tětiva o délce 6 cm. Jaký poloměr by měla soustředná kružnice, která by se této tětivy dotýkala?
• Tečny
  Ke kružnici s průměrom 178 cm jsou z bodu W vedené dvě tečny. Vzdálenost obou dotykových bodů je 74 cm. Vypočítejte vzdálenost bodu W od středu kružnice.
• Tětiva AB
  Jakou délku má tětiva AB, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 117 cm) se rovná 7 cm?
• Tětiva 4
  Potřebuji vypočítat obvod kruhu, když znám délku tětivy t=11 cm a vzdálenost ode středu d=12 cm tětivy ke kružnici.
• Tětiva 2
  Bod A má od středu kružnice s poloměrem r = 5 cm vzdálenost 13 cm. Vypočítejte délku tětivy spojující body dotyku T1 a T2 tečen vedených z bodu A ke kružnici k.
• Tětiva
  Vypočítejte délku tětivy, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 23 cm) se rovná 12 cm.
• Tětiva kružnice
  Vypočítejte délku tětivy kružnice o poloměru r = 10 cm, jejíž délka se rovná její vzdálenosti od středu kružnice.
• Dvě tětivy
  V kružnici jsou vedeny dvě tětivy dlouhé 30 a 34 cm. Kratší z nich je od středu dvakrát dál než delší. Urči poloměr kružnice.
• Přepona
  Vypočítejte délku přepony v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami dlouhými 71cm a 49cm.
• Určete 4
  Určete vzdálenost dvou rovnoběžných tětiv délek 7 cm a 11 cm v kružnici s poloměrem 7 cm