Les a dřevo

Roční přírůstky dřeva v lese se odhadují na 2%. Za kolik let se objem lesa zdvojnásobí?

Správná odpověď:

n =  35

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=2\mathrm{\%}=1+{\displaystyle \frac{2}{100}}=1.02 \\ {q}^n=2 \\ n\ln q=\ln 2 \\ n=\ln (2)\mathrm{/}\ln (q)=\ln (2)\mathrm{/}\ln (1.02)=35 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Přírůstek dřeva
  Každým rokem se ve stejnou dobu zjišťuje přírůstek objemu dřeva v lese. Přírůstek činí pravidelně p% proti předchozímu roku. Jestliže se za 10 let zvětšil objem dřeva o 10%, jaké je číslo p?
• Demografie
  Počet obyvatel města vzrostl za 5 let z 45000 na 57000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
• Dřevo v lese
  Množství dřeva v lese odhadli na 13000 m³. Kolik bude dřeva v lese o 5 let, pokud roční přírůstek dřeva je 3,5% a každý rok vytěží 195 m³?
• Průměrný roční přírůstek
  Počet obyvatel vzrostl za 10 let z 25000 na 33600. Vypočítejte, jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatelstva v%?
• Procentuální přírůstek
  Jaký je roční procentuální přírůstek ve městě kdy se za 20 let zvýšil počet obyvatel na trojnásobek?
• Složené úrokování
  Za jaký čas se vklad vložený do banky/spořitelny na $p% p.a. při celoročním složitém úročení zdvojnásobí?
• Jedním 2
  Jedním tažením se průměr drátu zmenší o 10 %. Kolik tažení je minimálně potřeba provést, aby se průměr drátu zmenšil z 5 mm na méně než polovinu?
• Demografie
  Počet obyvatel je 22000osob. Při ročním nárustu 1,4% jich bude 25000osob. Za kolik let tomu tak bude?
• Množství
  Množství dřeva v určité lesní oblasti se odhaduje na 2,106 m³ a roční přírůstek dřeva je 2,1 %. Jaký bude stav po 20 letech?
• Střádaní
  Vkladatel chce pravidelně na začátku roku vložit do peněžního ústavu stejnou částku peněz a na konci desátého roku chce mít naspořených 10 000 eur. Jakou částku má vkládat, pokud roční úroková míra ročního úrokovacieho období je 2% a daň z úroku je 19%? P
• Na rybníku 2
  Na rybníku rostou lekníny. Každý den se jejich počet zdvojnásobí. Celá hladina se pokryje za 12 dnů. Za kolik dnů se pokryje jedna osmina hladiny?
• Adam a Eva - populace
  Kolik lidí bude na zemi ze dvou lidí za 5000 let, pokud se narodí každému páru vždy ve věku 25-35 let 4 děti, 2x chlapec a 2x dívka a každý člověk se dožije 75 let?
• Krystal
  Krystal naroste každý měsíc o 1,2 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 190 g na hmotnost 426 g?
• Odpisy
  Firma koupila nový stroj za 350 000 Kč. Opotřebením klesá jeho cena každým rokem o 10%. Stroj se může odepsat klesne-li jeho cena opotřebením pod 30%. Určete za kolik let může firma stroj odepsat.
• Město 2
  Ve městě dnes žije 49000 obyvatel. Jaký počet můžeme očekávat za 9 let, předpokládáme-li každoroční přírůstek 2,6%?
• Exponenciální pokles
  Nádrž obsahuje 55 litrů vody. Voda vytéká rychlostí 7% za minutu. Jak dlouho trvá vypuštění nádrže?
• Součet GP
  V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.