Prírastky dreva

Ročné prírastky dreva v lese sa odhadujú na 2%. Za koľko rokov sa objem lesa zdvojnásobí?

Správna odpoveď:

n =  35

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=2\mathrm{\%}=1+{\displaystyle \frac{2}{100}}=1.02 \\ {q}^n=2 \\ n\ln q=\ln 2 \\ n=\ln (2)\mathrm{/}\ln (q)=\ln (2)\mathrm{/}\ln (1.02)=35 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Prírastok dreva
  Každým rokom sa v rovnakom čase zisťuje prírastok objemu dreva v lese. Prírastok činí pravidelne p% oproti predchádzajúcemu roku. Ak sa za 10 rokov zväčšil objem dreva o 10%, aké je číslo p?
• Les 3
  V lese pribúda každý rok 7,18 % drevnej hmoty. Za koľko rokov sa pri stálom ročnom prírastku drevná hmota zdvojnásobí?
• Demografia
  Počet obyvateľov mesta vzrástol za 10 rokov z 40000 na 46500. Aký je priemerný ročný prírastok obyvateľstva v percentách?
• Drevo v lese
  Množstvo dreva v lese odhadli na 28000 m³. Koľko bude dreva v lese o 4 rokov, ak ročný prírastok dreva je 2,1% a každý rok vyťažia 280 m³?
• Do banky 2
  Do banky vložíme 10500 € na 1,1 % úrok a chceme vybrať 11000 € . Koľko rokov musíme čakať? Zaokrúhlite na 2 desatinné miesta.
• Zložené úrokovanie
  Za aký čas sa vklad vložený do banky/sporiteľne na $p% p.a. pri celoročnom zložitom úrokovaní zdvojnásobí?
• Súčet členov geometrickej
  V GP je a1 = 7, q = 5. Stanovte podmienku pre n, aby sn≤217.
• Počet 7
  Počet obyvateľov vzrástol za 10 rokov z 25000 na 33600. Vypočítajte, aký bol priemerný ročný prírastok obyvatelstva v %?
• Počet obyvateľov
  Počet obyvateľov vzrástol za 5 rokov z 29000 na 31500. Vypočítajte, aký bol priemerný ročný prírastok obyvateľstva v %.
• Percentuálny prírastok
  Aký je ročný percentuálny prírastok v meste keď sa za 20 rokov zvýšil počet obyvateľov na trojnásobok?
• Mesto 2
  V meste dnes žije 433000 obyvateľov. Aký počet môžeme očakávať za 6 rokov, ak predpokladáme každoročný prírastok 2,6%?
• Geometrická postupnosť
  V geometrickej postupnosti je a₄ = 20 a a₉ = -160. Vypočítajte prvý člen a₁ a kvocient q.
• Rast populácie
  Koľko ľudí bude na zemi z dvoch ľudí za 5000 rokov, ak sa narodia každému páru vždy vo veku 25-35 rokov 4 deti, 2x chlapec a 2x dievča a každý človek sa dožije 75rokov?
• Geometrická postupnosť 3
  V geometrickej postupnosti je a₈ = 312500; a₁₁= 39062500; s_n=1953124. Vypočítajte prvý člen a₁, kvocient q a počet členov n z ich súčtu.
• Mikroorganizmy
  Prvá generácia mikroorganizmov má populáciu 13500 kusov. Každá nasledujúca generácia je 11/10-násobkom predchádzajúcej. Zistite koľká generácia dosiahne počet aspoň trojnásobku prvej generácie.
• Exponenciálna rovnica
  Určte x, ak 625^x=5 Rovnice je exponenciálna, pretože neznáma je v exponentne mocniny čísla 625
• Decibel
  O koľko percent vzrastie intenzita zvuku, ak hladina intenzity zvuku vzrastie o 1 dB?