Max - kužel

Ze železné tyče ve tvaru hranolu o rozměrech 8,9 cm, 10,2 cm, 9,1 cm je třeba vyrobit co největší kužel.
a) Vypočtěte jeho objem.
b) Vypočtěte odpad.

Správná odpověď:

V =  211,52 cm³
x =  637,39 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=\frac{1}{3}\pi (\min (8,9,10,2)/2{)}^2\cdot 9,1=188,70787851889c{m}^3 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\pi (\min (10,2,9,1)/2{)}^2\cdot 8,9=192,94850500246c{m}^3 \\ {V}_3=\frac{1}{3}\pi (\min (8,9,9,1)/2{)}^2\cdot 10,2=211,51872097722c{m}^3 \\ V=\max (V_1,V_2,V_3)=211,52{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$x=8,9\cdot 10,2\cdot 9,1-188,70787851889=637,39{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad