Čtyřboký hranol

Vypočtěte povrch a objem čtyřbokého hranolu, který má podstavu tvaru kosodélníku, pokud jeho rozměry jsou:
a = 12 cm, b = 70 mm, v_a = 6 cm, v_h = 1 dm.

Správná odpověď:

S =  5,24 dm²
V =  0,72 dm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm}\to \text{dm}=12:10\text{dm}=1,2\text{dm} \\ b=70\text{mm}\to \text{dm}=70:100\text{dm}=0,7\text{dm} \\ v=6\text{cm}\to \text{dm}=6:10\text{dm}=0,6\text{dm} \\ h=1\text{dm} \\ {S}_1=a\cdot v=1,2\cdot 0,6=\frac{18}{25}=0,72{\text{dm}}^2 \\ {S}_2=2\cdot (a+b)\cdot h=2\cdot (1,2+0,7)\cdot 1=\frac{19}{5}=3,8{\text{dm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 0,72+3,8=5,24{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=0,72\cdot 1=0,72{\text{dm}}^3$

Zkusit jiný příklad