Hranol - kosodĺžnik

Vypočítaj povrch a objem štvorbokého hranola, ktorý má podstavu tvaru kosodĺžnika, ak jeho rozmery sú:
a = 12 cm, b = 70 mm, v_a = 6 cm, v_h = 1 dm.

Správna odpoveď:

S =  5,24 dm²
V =  0,72 dm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12/10=\frac{6}{5}=1,2 \\ b=70/100=\frac{7}{10}=0,7 \\ v=6/10=\frac{3}{5}=0,6 \\ h=1 \\ {S}_1=a\cdot v=1,2\cdot 0,6=\frac{18}{25}=0,72 \\ {S}_2=2\cdot (a+b)\cdot h=2\cdot (1,2+0,7)\cdot 1=\frac{19}{5}=3,8 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 0,72+3,8=5,24{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=0,72\cdot 1=0,72{\text{dm}}^3$

Skúsiť iný príklad