Hranol - kosodĺžnik

Vypočítaj povrch a objem štvorbokého hranola, ktorý ma podstavu tvaru kosodĺžnika, ak jeho rozmery sú:
a = 12 cm, b = 70 mm, v_a = 6 cm, v_h = 1 dm.

Správny výsledok:

S =  5,24 dm²
V =  0,72 dm³

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=12\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{6}{5}}=1.2 \\ b=70\mathrm{/}100={\displaystyle \frac{7}{10}}=0.7 \\ v=6\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{3}{5}}=0.6 \\ h=1 \\ {S}_1=a\cdot v=1.2\cdot 0.6={\displaystyle \frac{18}{25}}=0.72 \\ {S}_2=2\cdot (a+b)\cdot h=2\cdot (1.2+0.7)\cdot 1={\displaystyle \frac{19}{5}}=3.8 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 0.72+3.8={\displaystyle \frac{131}{25}}={\displaystyle \frac{131}{25}}{\text{dm}}^2=5.24{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=0.72\cdot 1={\displaystyle \frac{18}{25}}={\displaystyle \frac{18}{25}}{\text{dm}}^3=0.72{\text{dm}}^3$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Štvorboký hranol
  Vypočítaj povrch a objem štvorbokého hranola, ktorý má podstavu tvaru kosodlžníka, ak jeho rozmery sú: a=12cm,b=7cm,Va=6cm a výška hranola h=10cm.
• Vypočitaj 38
  Vypočitaj trojboký hranol, ak má podstavu tvaru pravouhleho trojuholnika s odvesnou a=4cm, a preponou c=50mm a s výškou hranola 0,12dm
• Papier
  Vypočítaj, koľko zaplatíme za papier na oblepenie krabičky tvaru 3-bokého hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ak odvesny merajú 12cm a 1,6dm, prepona meria 200mm. Krabička je vysoká 34cm. Za 1dm štvorcový papiera zaplatíme 0,13€.
• Vypočítajte 20
  Vypočítajte výšku kolmého hranola s podstavou obdĺžnika ak rozmery hrán podstavy sú a = 12 dm, b = 50 mm a objem hranola V = 0,6 l.
• Vypočítaj 58
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola s hranou podstavy a = 46 mm a výškou v = 0,67 dm.
• Hranol
  Vypočítajte výšku hranola, ktorý má povrch 448,88 dm², kde podstavou je štvorec o strane 6,2 dm. Aký bude objem telesa v hektolitroch?
• Vypočítaj 74
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak priemer jeho podstavy je 1 dm a dĺžka strany 13 cm.
• Hranol 4b
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola vysokého 2 dm ktoreho podstava je obdĺžnik so stranami 17 cm a 1,3 dm
• Akvárium II
  Vypočítajte koľko skla potrebujeme na zostavenie akvária tvaru kvádra s podstavou 70 cm × 70 cm a výškou 70 cm, ak odpad tvorí 2%. Akvárium zhora sklo nemá.
• Hranol 6
  Urč objem a povrch hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka ak odvesny sú: a je 1,2 cm. b je 2cm. a výška telesa je 0,3 dm.
• Hranoly 2
  Otázka č.1: Hranol má rozmery a=2,5cm, b=100mm, c=12cm. Aký je jeho objem? a) 3000 cm² b) 300 cm² c) 3000 cm³ d) 300 cm³ Otázka č.2: Podstava hranola je kosoštvorec s dĺžkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranola je 5dm. Aký je objem hranola? a) 20 25
• Trojboký 11
  Trojboký hranol má podstavu tvaru pravouhlého trojuholníka s dĺžkou odvesny 5 cm. Najväčšia stena plášťa hranola má obsah 104 cm². Hranol je vysoký 8 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola.
• Vypočítaj 8
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola vysokého 2dm, ktorého podstava je: štvorec so stranou 15cm.
• Do vázy
  Do vázy tvaru osembokého hranola sa zmestí 0,7 l vody. Aká je výška vázy, ak dno má obsah 25 cm štvorcových a hrúbku 12 mm.
• Koso-hranol
  Podľa zadania vypočítajte povrch štvorbokého hranola: Obsah kosoštvorcovej podstavy S1 = 2,8 m², dĺžka podstavnej hrany a = 14 dm, výška hranola 1 500 mm.
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.
• Pozemok - mierka
  Vypočítajte skutočné pomery pozemku tvaru obdlžnika v metroch, ktorý má na pláne v mierke 1 : 2000 rozmery 70 mm a 90 mm.