Ze železné

Ze železné tyče ve tvaru hranolu o rozměrech 5,6 cm 4,8 cm, 7,2 cm je třeba vyrobit co největší kužel.
a) Vypočtěte jeho objem.
b) Vypočtěte odpad.

Správná odpověď:

V =  43,4294 cm3
x =  150,1066 cm3

Postup správného řešení:

a=5.6 cm b=4.8 cm c=7.2 cm  r1=min(b/2,a/2)=min(4.8/2,5.6/2)=125=2.4 cm h1=c=7.2=365=7.2 cm V1=13 π r12 h1=13 3.1416 2.42 7.243.4294 cm3  r2=min(a/2,c/2)=min(5.6/2,7.2/2)=145=2.8 cm h2=b=4.8=245=4.8 cm V2=13 π r22 h2=13 3.1416 2.82 4.839.4081 cm3  r3=min(b/2,c/2)=min(4.8/2,7.2/2)=125=2.4 cm h3=a=5.6=285=5.6 cm V3=13 π r32 h3=13 3.1416 2.42 5.633.7784 cm3  V1>V2>V3 V=V1=43.4294=43.4294 cm3
K=a b c=5.6 4.8 7.2=193.536 cm3  x=KV=193.53643.4294=150.1066 cm3



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Max - kužel
    cone Ze železné tyče ve tvaru hranolu o rozměrech 8,9 cm, 10,2 cm, 9,1 cm je třeba vyrobit co největší kužel. a) Vypočtěte jeho objem. b) Vypočtěte odpad.
  • 4b hranol
    kvader11 Určitě povrch a objem čtyřnohého hranolu vysokého 10cm, pokud jeho podstata je obdélník o rozměrech 8cm a 1,2dm
  • Určete 9
    kvader11 Určete obsah největší stěny tří bokého hranolu . S výškou 4 dm a s délkou hran 5 cm a 6 cm .
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Kolmý trojboký hranol
    prism Podstavou kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 4,5cm a 6cm. Jaký je povrch tohoto hranolu, pokud je jeho objem 54 cm3?
  • Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6,1cm a obdélníková postava má rozměry 3,2cm a 2,4cm
  • Pravidelný 6
    hranol3b Pravidelný trojboký hranol má podstavu ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku o základně o základně 86 mm a ramenech 6,4 cm, Výška hranolu je 24 cm. Vypočtěte jeho objem.
  • Kolmý hranol
    rr_triangle3 Vypočtěte objem kolmého hranolu, pokud délka jeho výšky je 17,5 cm a podstava je rovnoramenný trojúhelník se základnou délky 5,8 cm a ramenem délky 3,7 cm
  • Kvádr 42
    kvaderakocka Kvádr s podstavou o rozměrech 17cm a 13 cm má povrch 1342cm2. Vypočítejte výšku kvádru a načrtěte jeho síť.
  • Hmotnost týče
    ministranti Jaká je hmotnost týče ze železa ró=7800 kg/m³ tvaru pravidelného čtyřbokého hranolu o délce 1 m a délce strany průřezu a=4,5 cm?
  • Tetrapack
    tetrapack Jak vysoká má být krabice na mléko ve tvaru hranolu o rozměrech podstavy 8 cm a 8,8 cm, pokud její objem je 1 litr?
  • Hranol
    hranoly Objem kolmého čtyřbokého hranolu je 360cm krychlových. Hrany podstavy a výška hranolu jsou v poměru 5:4:2. Určete obsah podstavy a stěn hranolu.
  • Kostky 8
    hrad Z dětských dřevěných kostek tvaru hranolu se čtvercovou podstavou (strana podstavy je 4 cm dlouhá, výška hranolu je 8 cm) je postavena pevnost s věžemi ze dvou kostek nad sebou zakončenými jehlany se stejnou podstavou jako hranoly a výškou 6 cm. Všechny z
  • Kvádr
    cuboid Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  • Hranol z 4B
    hranol4sreg Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu vysokého 35 cm, uhlopříčka podstavy je 22 cm.
  • Hranol rovnoběžník
    prism Objem čtyřbokého hranolu je 2,43 m3. Podstavou hranolu je rovnoběžník, ve kterém strana a = 2,5dm a výška va je 18cm. Vypočítejte výšku hranolu.
  • Objem hranolu
    cuboid Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 8800 cm2, podstavová hrana má délku 20 cm. Vypočítej objem hranolu.