Max - kužel

Zo železnej tyče v tvare hranola s rozmermi 8,6 cm, 11,9 cm, 9,2 cm je potrebné vyrobiť čo najväčšiu kužeľ.
a) Vypočítajte jeho objem.
b) Vypočítajte odpad.

Správna odpoveď:

V =  230,42 cm³
x =  763,39 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V_1=\frac{1}{3}\pi (\min (8,6,11,9)/2{)}^2\cdot 9,2=178,13668103895c{m}^3 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\pi (\min (11,9,9,2)/2{)}^2\cdot 8,6=190,56482157655c{m}^3 \\ {V}_3=\frac{1}{3}\pi (\min (8,6,9,2)/2{)}^2\cdot 11,9=230,41592438734c{m}^3 \\ V=\max (V_1,V_2,V_3)=230,42{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$x=8,6\cdot 11,9\cdot 9,2-178,13668103895=763,39{\text{cm}}^3$

Skúsiť iný príklad