RR lichobežník v3

V rovnoramenném lichoběžníku je úhel při jedné základně o 40 stupňů menší než úhel u druhé základny. Jak jsou velké úhly v tomto lichoběžníku?

Správná odpověď:

α =  70 °
β =  110 °
γ =  110 °
δ =  70 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha =\delta \\ \beta =\gamma \\ \alpha +\beta +\gamma +\delta =360{}^{\circ } \\ \alpha +\beta +\beta +\alpha =360{}^{\circ } \\ \alpha +\beta =180{}^{\circ } \\ \alpha +40=\beta \\ \alpha +(\alpha +40)=180 \\ 2\alpha =140 \\ \alpha =\frac{140}{2}=70 \\ \alpha =70=70^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =\alpha +40=70+40=110^{\circ }$

$\gamma =\beta =110=110^{\circ }$

$\delta =\alpha =70=70^{\circ }$

Zkusit jiný příklad