Turista

V 7 hod. Vyšel turista rychlostí 6 km/h na tůru. O 3 hod. Později se vydal na tentýž výlet cyklista rychlostí 15 km/h. Po hodině jízdy ale píchl pneumatiku a půl hodiny spravoval. V kolik hodin dohonil cyklista chodce?

Výsledek

t = 12:50 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=6\text{km/h} \\ {v}_2=15\text{km/h} \\ {T}_2=3,00+0,5=3,5\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t-7,00)=v_2\cdot (t-(7,00+T_2)) \\ 6\cdot (t-7,00)=15\cdot (t-(7,00+3,5)) \\ 9t=115,5 \\ t=\frac{115,5}{9}=12,83333333 \\ t=\frac{77}{6}\doteq 12,833333=12,83333=12:50\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad