Tětiva

Na kružnici k(S;r=8cm) jsou různé body A, B spojené úsečkou /AB/=12cm. Střed AB označ S´. Vypočítej /SS´/. Proveď náčrtek.

Správná odpověď:

x =  5,2915 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=8\text{ cm } \\ a=12\text{ cm } \\ {r}^2=(a\mathrm{/}2{)}^2+x^2 \\ x=\sqrt{r^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{8^2-(12\mathrm{/}2{)}^2}=2\sqrt{7}=5.2915\text{ cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Tětiva 16
  Je dána kružnice k(S, r=6cm) a na ní body A, B tak, že /AB/ = 8cm. Vypočítej vzdálenost středu S kružnice k od středu C úsečky AB.
• V kružnici
  V kružnici o poloměru 8,5 cm jsou sestrojeny dvě rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost tětiv v kružnici.
• Tětiva 20
  V kružnici s průměrem d= 10 cm, je sestrojena tětiva o délce 6 cm. Jaký poloměr by měla soustředná kružnice, která by se této tětivy dotýkala?
• Tětiva
  V kružnici o poloměru r = 70 cm je tětiva 10 × delší než její vzdálenost od středu. Jaká je délka tětivy?
• Body na kružnici
  V pravoúhlé soustavě souřadnic s počátkem O je narýsována kružnice k/O 2 cm/. Zapiš pomocí souřadnic všechny body, které leží na kružnici k a jejichž souřadnice jsou celá čísla. Zapiš všechny body, které leží na kružnici l/O 5 cm/a jejichž souřadnice jsou
• Tětiva
  Jakou vzdálenost mají tečna t kružnice (S, 4 cm) a tětiva této kružnice, která má délku 6 cm a je rovnoběžná s tečnou?
• Mezikruží
  Na obrázku jsou 2 soustředné kružnice. Tětiva větší kružnice s délkou 10 cm je tečnou menší kružnice. Jaký obsah má mezikruží?
• Tětiva
  Je dána kružnice k (S, 5cm). Vypočítejte délku tětivy kružnice k, jestliže je od středu S vzdálena 3cm.
• Soustředna kružnice
  V kružnici s průměrem 19 cm je sestrojena tětiva délky 9 cm. Vypočtěte poloměr soustředné kružnice, která se dotýká tětivy.
• Rovnoběžné tětivy
  V kružnici s r = 26 cm jsou narýsované 2 rovnoběžné tětivy. Jedna tětiva má délku t1 = 48 cm a druhá má délku t2 = 20cm, přičemž střed leží mezi nimi. Vypočítejte vzdálenost dvou tětiv.
• Tětiva kružnice
  Vypočítejte délku tětivy kružnice o poloměru r = 10 cm, jejíž délka se rovná její vzdálenosti od středu kružnice.
• Dve tětivy
  Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
• Rovnoběžné tětivy
  V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.
• Tětiva 2
  Bod A má od středu kružnice s poloměrem r = 5 cm vzdálenost 13 cm. Vypočítejte délku tětivy spojující body dotyku T1 a T2 tečen vedených z bodu A ke kružnici k.
• Určete 4
  Určete vzdálenost dvou rovnoběžných tětiv délek 7 cm a 11 cm v kružnici s poloměrem 7 cm
• Tětiva 5
  Je dána kružnice k/S 5 cm/. Její tětiva MN je vzdálena od středu kružnice 3 cm. Vypočítej její délku.
• Tětiva BC
  Je dána kružnice k se středem v bodě S = [0; 0]. Bod A = [40; 30] leží na kružnici k. Jak dlouhá je tětiva BC pokud střed P této tětivy má souřadnice: [- 14; 0]?