Patří - leží

Napište rovnici kvadratické funkce níž patří body A (-1, 10), B (2, 19), C (1,4)

Správná odpověď:

a =  6
b =  -3
c =  1

Postup správného řešení:

f(x) = a x2 + b x + c A=(−1,10) B=(2,19) C=(1,4)  a⋅ Ax2​+b⋅ Ax​+c=Ay​ a⋅ Bx2​+b⋅ Bx​+c=By​ a⋅ Cx2​+b⋅ Cx​+c=Cy​ a⋅ (−1)2+b⋅ (−1)+c=10 a⋅ 22+b⋅ 2+c=19 a⋅ 12+b⋅ 1+c=4  a−b+c=10 4a+2b+c=19 a+b+c=4  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2  Rˇaˊdek2−41​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 −1,5b+0,75c=5,25  Rˇaˊdek3−41​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek3 0,5b+0,75c=−0,75  Rˇaˊdek3−−1,50,5​⋅ Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek3 c=1  b=−1,55,25−0,75c​=−1,55,25−0,75⋅ 1​=−3 a=419−2b−c​=419−2⋅ (−3)−1​=6  a=6 b=−3  f(x) = a x2 + b x + c f(x) = 6x2−3x+1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: